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解关于百分比的题目

我们将用到代数来解决这道百分比题目. Sal Khan蒙特雷科技大学 创建

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我们需要分辨出这道题目的百分比,分量,以及基数。 我们需要分辨出这道题目的百分比,分量,以及基数。 然后他们问,150是什么数字的25%? 他们没有让我们解出来,但这话很有吸引力。 所以关于这个问题,我的第一个答案是 他们根本不需要让我们来解题。 但首先,我想要去回答这个问题。 然后我们再来思考,什么是百分比,分量,和基数。 这些只是一些单词罢了。 那些只是一些定义而已。 重要的是我们能够解出 像这样的题目。 所以他们说的是150是什么数字的25%? 或者换个角度来看,150的某一个数字的25%。 设一个x,x等于那个 150是它的25%,对吧? 这就是我们要求的。 150是什么数字的25%? 我们假设这个数字为x。 如果我们从x开始, 然后取x的25%,你可以想到,这就等同于 乘以25%, 如果你把它看成小数的话,就是乘以0.25, 0.25乘以x。 这两句话的意思是一样的。 所以从这个数字出发,它的25%, 或者它乘以0.25,等于150。 150是这个数字的25%。 然后你就可以求解x了。 我们从这个开始。 把它分开写,这样你就能明白 我在做什么了。 0.25乘以某个数字等于150。 现在有两种方法可以做这道题。 我们可以将等式两边都除以0.25,或者 你也知道4个0.25美元为1美元, 所以你也可以两边都乘以4。 两种方法都行。 我来做第一种,因为这就是我们通常 做代数题目的方式。 两边都除以0.25。 这就只剩下一个x了。 右边就是150除以0.25。 我这样做的原因是, 这是小数除法的一个很好的练习。 所以我们一起来做吧。 我们想要求150除以0.25等于多少。 我们之前也已经做过了。 除以一个小数,你可以 将这个要除的数字变为另一个数字, 比如说通过移动小数点的方式变为一个整数。 比如说通过移动小数点的方式变为一个整数。 如果你这样处理分母, 分子也必须要进行同样的处理。 所以你可以把它看作是150.00。 0.25乘以100, 就是将小数点往右移动2位。 所以对150进行同样的处理, 就会变为15000。 这就是将小数点向右移动2位。 所以小数点的位置就像这样了。 所以150除以0.25也等同于 15000除以25。 让我们快速解题。 1不能被25整除,不能被15整除, 但可以被150整除,是哪个数字呢? 6,对吧? 如果是100的话就是4, 如果150就是6了。 6乘以0.25——其实现在这是25了。 我们已经移动了小数点了。 小数点现在在这了。 所以6乘以25是150。 相减。 没有余数。 把0写下来。 0除以25为0。 0乘以25等于0。 相减。 没有余数。 把最后这个0写下来。 0除以25等于0。 0乘以25等于0。 相减。 没有余数。 所以150除以0.15等于600。 你也许在脑子里就可以算出来了, 因为在等式的这一步, 0.25x等于150, 你只需要将等式两边都乘以4。 4乘以0.25其实就等于4乘以1/4, 也就是整数1。 然后4乘以150为600。 所以两种方式都可以。 而且这也说得通。 如果150是某个数的25%, 也就是说150是这个数字的1/4。 它就会比这个数字小很多,而事实的确如此。 150是600的1/4。 现在让我们来回答他们的问题。 分辨出百分比。 就像25%这样的,这是一个百分比。 这个问题里的数字和基数。 基于他们的用词,我猜分量 表示取基数的25%, 所以他们所说的分量——我觉得最说得过去的—— 应该就是分量等于百分比乘以基数。 让我用绿色来表示基数。 基数就是你从中取百分比的那个数字。 分量就是百分比所代表的那部分。 分量就是百分比所代表的那部分。 所以我们已经看到了百分比是25%。 这就是百分比。 我们从中取25%的那个数字,或者说基数,就是x。 它的值为600。 我们解出来了。 分量是150。 这就是分量。 分量为150。 150是基数600的25%。 重点是你怎么解这道题。 这些单词,你懂的, 他们只是一些定义而已。