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主要内容

比例应用题:热狗

小美可以在 66 分钟内吃 21 个热狗。她想知道如果她以相同的速度吃 35 个热狗需要几分钟。

视频字幕

已知铃铃在66分钟里面吃掉21个热狗 她想知道要是按照同样的速度接着吃的话 吃掉35个热狗需要多长时间 这里最重要的条件就是同样的速度 也就是匀速 匀速就是最重要的条件 也就是说每分钟可以吃掉多少个热狗 是固定不变的。 每分钟吃掉的热狗数不会变 因为这个就是所谓的速度 铃铃每分钟吃掉的热狗数不变 她一直保持这个速度 那么已知的条件就是 铃铃在66分钟里面吃掉了21个热狗 所以每分钟热狗数就应该这样 66分钟对应21个热狗 66分钟里吃完21个热狗 如果铃铃继续保持这个速度 那么这个比例就应该对应 吃掉35个热狗 比消耗的时间 所以这是每分钟吃掉的热狗数 因为是匀速,所以这个比是一个常数 每分钟的热狗数是一个常数 如果21个热狗对应66分钟 那么35个热狗我们假设对应m分钟 那么这两个比例是一样的,我们的题目变成一个比例关系 而且是一样的比例 那么,题目就变成 要求解出m 这里有很多不同的方法来解 我认为最简单的方法是 因为我不喜欢m在分母 所以首先我要在等式两边同时乘以m 我用不同的颜色来做 所以如果两边都乘以m 情况会变成怎么的 等式左边变成21除以66乘以m 21除以66再乘以m 等于 这里除以m再乘以m 分子分母抵消,等式这边就只剩35 现在来求m 最好的方法就是等式两边 同时乘以一个分数的倒数 这个分数就是m的系数 那么等式两边都乘以 66除以21 我强调一下,我只是 把这个分数分子分母互换得到它的倒数 但是不能仅在等式的一边乘 等式两边要同时做 不然等式就不成立了 不然等式就不成立了 这边乘以66/21就等于1 分数乘以其倒数 就等于1 这边就只剩m 那么另一边是35乘以66除以21 35就是等于 5乘以7 21就是3乘以7 那么这里分子是乘以7 这里分母是7 所以分子分母的7抵消 变成5乘以66除以3 我们继续进行简化 66等于3乘以22 那么分子有3 分母也有3 那么可以抵消 3除以3等于1 就剩下5乘以22,就是110 那么这就是铃铃要花m分钟吃完35条热狗的时间 以之前的同样的速度 有些同学可能会用不同的解法 您可能设立不一样的等式 与其去想每分钟吃的热狗数 您可能考虑了吃掉1个热狗用时几分钟 在这种思路下 也就是每个热狗对应的分钟数 铃铃花66分钟吃 21个热狗,那么吃掉 35个热狗需要m分钟,如果吃的速度保持不变 那么这两个比例相等 它们的速度必须一样 那么您可以解出m 这种思路求解更容易 您只需等式两边同时乘以35 那么等式的 右边就只剩下m 那么左边呢 就变成35乘以66除以21 我们之前已经知道等于110 那么m就等于110 也就是说解题方法多样 答案都是110