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比较线性函数:相同的变化率

Sal得到了一个线性函数的值表和四个线性图像,并且被要求解出哪个图像与值表中的函数有一样的变化率。 Sal Khan 创建

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f是一个线性方程,满足该方程点的值见下表 题目给出了不同的x的值 和对应的函数的值 问下列图像中哪些函数的值 和f以同样的速率增加 那么f函数值增加的速率是多少? 当x增加了4时,函数的值增加了7 因此我们可以去找这些直线中 哪些函数值也是以7/4的速率增加的 就是说水平方向每增加4,垂直方向就增加7 简单地直接去观察,我们可以 取f上任意两点,直观地看 增加速率大致是多少 我们看这里x=0时,f=-1 当x=0时,f=-1 所以x=0,f=-1 当x=4时,f=6,1、2、3、4、5、6 就像这样 两点确定一条直线 我们知道这是一个线性方程 你可以在这里验证 当x的值增加4时,我们的函数值 又增加了7 我们知道这两个点 在f上,因此我们可以知道f变化的速率 如果你这样画出来 就可以立刻看出 这些直线哪些变化速率和f是一样的 A的函数值增加速率比 f 要快 C增加速率较慢 A增加速率比 f 要快很多 C比 f 增加速率慢 B是在减少的,那就差的更多了 但是D看起来倾斜的角度是一样的 和 f 的斜率一模一样 因此我们这题要选D 我们还可以换一种方法 对它进行验证 对于一个已知的x的变化量来说 当x增加了4时 函数值就增加7 因此变化率等于7/4 我们可以验证在D选项的直线上,如果沿x方向增加4 从4增加到8,那么垂直方向 我们的函数值就会增加7 因此,D确实和 f 有完全相同的增加速率