主要内容
方程组和代入法
遍历求解方程组的例子。
让我们来解方程组
难点是这个方程组里有两个变量, 和 . 如果我们可以去掉其中的一个变量......
思路是这样的. 方程 告诉我们 和 是相等的. 那么我们可以用 替换 代入方程 来去掉方程2里的 .
太棒了!现在方程里只剩下未知数 , 我们知道如何解这个方程了.
很好!现在我们知道了 等于 . 但请记住,我们需要解的是一对变量的值. 我们还需要知道 的值. 已知 等于 ,让我们带回方程1 来求 的值.
真棒!所以方程组的解是 。 总是将解代入原始方程进行验证是个好习惯。
让我们检验一下第一个方程:
再让我们检验一下第二个方程
太棒了! 就是方程组的解. 这说明我们没有犯任何的错误.
现在轮到你用代入法解方程组了.
找到其中一个变量的替换值,然后使用代入法.
有时候代入法有一点棘手. 例如下面这个方程组.
你会注意到这两个方程都没有可以直接替换的 或 . 所以第一步要做的就是找 或者 的替换值. 下面是它的做法.
第一步: 选一个方程找到一个变量的替换值.
让我们解第一个方程找到的替换值:
第二步: 把这一方程代入另一个方程求解 .
第三步:把 代入任意一个原方程求解 .
因此得出的解是 .