代入法解方程组: y=-5x+8 & 10x+2y=-2

用代入方法求解x和y 给我们一组方程 第一个方程式，y等于负5x加8 第二个方程式，10x加2y等于负2 这样2个方程式已经设好 这里y已经很明确的表示出来 这里第一个约束条件 就是y一定是等于负5x加上8 那么我们来看第二个约束条件 每次看到有y的地方，我们就想到第一个约束条件 告诉我们的是y必须要等于负5x加8 所以只要遇到y，我们就可以用 负5x加8来替换y 因为第一个约束条件就是这样的 y就是等于负5x加8 我不想一直重复的说这个，但是我 就是想让你们习惯y这个表达的意思 只要在第二个约束式里遇到y 我们就用第一个约束式里的关系来代替 那我们就这么做 所以第二个方程里，10x 加2 与其把y写下来 我之前已经说过很多遍了， 我们用负5x加8来代替y写出来 因为第一个式子里已经告诉我们y是等于多少 所以我们接着写下负5x加8等于负2 现在我们就只有一个未知数在这个等式里 所以我们可以先把x算出来 我们有10x加 把括号打开 用乘法分配律来打开括号， 所以我们得到2乘以负5x等于负10 再用2乘以8得到16 那么16就等于负2 因为10x减10x 等于0 10x减去10x等于0 它们这2项抵减 那么我们就得到16等于负2 太不可思议了 我们知道16不可能等于负2 这是一个不合逻辑的答案 这是因为这2条线它们不相交 我们现在可以把它们在坐标上画出来 当你得到这种类似的答案时候 就是等式两边的2个数字不相等 那就意味着这个答案没有逻辑性 这是个不相容的方程，也就是说它们表示的直线 不相交 现在我们就来画这2条线 第一个方程式是点斜式 那么这条线看起来是这样的 这是x轴 这是y轴 y等于负5x加8，所以我们来画出y轴上1，2，3，4，5，6，7，8， 这是一条很陡的向下的斜线 每次你在x轴向右移动1，y轴要向下移动5， 所以这条线看起来这样 那么第一个方程的线我们画出来了 我们来画第二个方程 我们先来表达成点斜式 这里是10x加2y等于负2 等式两边同时减去10x 那么2y就等于负10x减2 等式2边都除以2 你就得到y等于负5x减1 那么y轴上的截距是负1 那我们画在这里 这个线的斜率和刚才那条线是一样的 那就看起来是这样 它们是平行的 只是这条线往下平移了一点 所以就看起来像这样 它们称之为平行线 它们的斜率一样，只是在y轴上的截距不同 我们刚才得出一个不合逻辑的答案 不合逻辑的答案 因为这2条线不相交 当你用代数计算时， 得到这类奇怪的等式时， 就能说明问题 所以说是不合逻辑的答案 16不可能等于负2 它们不相交 没有任何x和y可以同时满足 这两个约束