方程组及作图：5x+3y=7 & 3x-2y=8

画图法解方程组 用画图法解线性方程组 这里有两个方程。 5x+3y=7，和 3x-2y=8。 当他们说：“解决方程组，” 其实代表的就是找到一个同时满足两个方程的一个X值 和一个Y值 当他们说 通过画图来解题 其实就是要绘制第一个方程。 记住，绘图是在描绘所有 满足第一个方程的X和Y 然后，我们画出第二个方程 这个图就画出了所有满足第二个方程的X值和Y值 所以，如果我们需要找到同时满足两个方程的X和Y 那么答案的这一点就必须同时在两个方程的图像上 那么答案的这一点就必须同时在两个方程的图像上 所以它将是两个图的交点 因此，让我们尝试看看 如果我们能做到的话。 所以我们先看 第一个方程式 把它画出来 也就是5X+3Y=7 画图的时候我们可以用几种不一样的方法 我们可以利用斜率和Y轴截距， 或者我们可以代入数值算出几个点的坐标 我们只需要两个点去画一条直线 我先来在这里放几个点 假设x和y。 当x等于0时， y等于什么？ 所以当x等于0， 让我在这里做- 我们有5乘以0，再加上3乘以y， 等于7 那只是0。 因此，3y等于7。 两边同除以3，剩下Y 等于7/3，即 与二又三分之一相同 如果你想把它写成带分数的形式 现在，让y等于0。 因此，如果我们将y设置为等于 0，我们就得到5X+3*0=7 5X+3*0=7 那么这一部分就等于零 所以我们有5x等于7。 两边同除以5，我们得到 x等于7/5，即一又五分之二。 现在我们把这些点画出来 然后我们就至少能画出方程的图像， 或者一个大概图像 所以我们有0、2和1/3。 所以我们有0、2和1/3。 也就是这边这一点 这边的这一点我们叫它（0，7/3） 之后我们还有 （7/5，0）和（2/5，0） 所以1和2/5。 2/5不到0.5。 所以1和2 / 5，0。 因此，我们图像将看起来像这样。 我们只需要把所有的点连接起来 总是很难画直线。 我将其绘制为虚线。 所以看起来就是这样。 通常，当你通过画图解方程组 题目会给你更简单一些的数字 但现在我们先尽力而为，看看 能不能找到这两条线相交的地方。 所以，我们先来看第二个方程式 3X-2Y=8 所以我会做同样的事情。 3X-2Y=8 我们只看一下X轴交点和Y轴交点 首先，y轴交点 当x等于0时，整个方程就变成了 3*0-2y=8 也就是0。 所以就是-2Y=8 两边同除以-2, 我们就得到了 Y=-4 Y=-4 所以y轴交点时（0，-4） 就在这里。 然后，让我们将y设置为0。 所以当y等于0时，这边这一项 就变成0 所以我们得到3X-2*0 也就是3x=8。 将两边除以3，得到x等于8/3。 得到x等于8/3。 8/3 就是二又三分之二 8/3 就是二又三分之二 因此，这一点的位置就在这里。 这就是（0, 8/3) 现在让我尝试画的好一点 连接这两个点。 所以，让我尽我所能。 我在那儿画了一条虚线。 差不多这样 我们仅凭观察，就能看出来这两条线相交 在这里。 我希望这会给我们一个明确的答案。 这点时（2，-1）。 （2，-1） 对吧？ 这里的x值为2。 y值为负1。 现在，这个时我们观察所得， 而且这些只是手绘图像 不一定完全精确。 让我们来验证还是看看（2，-1） 是否同时满足两个方程式 如果这一点的X值和Y值同时满足两个方程，而且同时在 在两个图线上。 所以，在第一个方程中代入（2，-1） 等于5*2+ 3*-1等于7 所以这是10+（-3）。 也就是10-3 那等于7吗？ 是的，确实如此。 10减去3等于7。 所以（2，-1)肯定在这个图上 也就是肯定满足这个方程式。 然后，我们用同样的方法去算另外一个。 所以我们代入（2，-1） 得到（3 * 2)-(2 *-1) 我们现在想要验证这个是不是等于8 所以3*2。 3*2=6 然后，2*-1=-2 之后，我们减去-2， 也就是6+2 6加2等于8。 它的确等于8。 这样我们就算出了这一点的坐标， （2，-1）同时满足两个方程式 所以我们用画图法解了这个方程组