比例关系的图像： 单位速率

作一条直线 令y与x之间的单位比率为0.4 也就是说x值每变化一个单位 相对应的y值就会变化0.4个单位 题目还要我们求出 这条直线所代表的实际方程 让我把演算本准备好，我们就开始思考了 我们先来想想 可以用哪些x和y的值 两个变量的比例关系 也就是说y等于某个常数乘以x 如果两个变量之间是比例关系 当x=0时，不管常数的值是多少 y都会等于0 因此点(0,0)应该落在直线上 这就是点(0,0)，它应该落在 我的这条直线上 现在，我们来思考x值增大的情况 当x从0变到1，我们已经知道 x每变化一个单位 对应的y值会变化0.4个单位 如果x增加了1，y就会增加0.4 (1,0.4)这个点不太好作 用这个工具不太好找出0.4的位置 我们来换一个整数的值试试 当x再增加1时 y又增加了0.4 总共增加了0.8 x再增加1 y又增加了0.4 总共增加了1.2 x再增加1，y又增加0.4 这就是1.6 注意，每次x增加1 y都对应地增加0.4 这正是题目条件的含义 现在，如果x再增加1变为5 y就又增加0.4，变成2 我喜欢这个点因为它易于作图 我们看到点(0,0)和点(5,2) 会落在这条直线上 我这就可以作图了 我马上就会用绘图工具作出这个图像 看上去就像这样 注意这个实际图像的斜率 注意它的斜率值 如果x值的变化量为5 注意这里x增加了5 x值的变化量为5 这很显然能看出来 从0到5，x值的变化量是5 x值的变化量等于5 对应的y值变化量为多少？ 当x值的变化量为5时 y值对应的变化量为2 可以看出，当x从0增加到5时 y从0增加到2 因此这种情况下y的变化量等于2 这条直线的斜率 y的变化量与x变化量的比值 也就是纵坐标相对于 横坐标的变化率，就等于2除以5 就是2/5 用小数表示就等于0.4 这就是这条直线的斜率了 我现在就要用这个工具了 首先，思考这条直线 实际代表的方程是什么 我们知道y等于某个常数乘以x 我们知道点(5,2) 落在这条直线上 我们可以说当x=5时，y=2 当y=2时，如果用k×5表示直线 要计算k的值，两边同时除以5 就得到了k=2/5 这是说得通的 我们已经很熟悉这类计算了 当y=某个常数乘以x时 这个常数就是直线的斜率 因此这个直线的方程就是y=0.4x 我们把它填进去 我们现在就来完成这道题目 我们已经确定了两个直线上的点，点(0,0) 也就是x=0时，y=0 还有x=5时，y等于0.4乘以x 也就是2 这个方程就是y=0.4x 我们来检查这道题的答案