If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

如果你被网页过滤器挡住,请确保域名*.kastatic.org*.kasandbox.org 没有被阻止.

主要内容

从斜率和点中得出斜截式方程

学习如何找出一条斜率为-3/4且经过点(0,8)的直线的方程。 Sal Khan蒙特雷科技大学 创建

想加入讨论吗?

尚无帖子。
你会英语吗?单击此处查看更多可汗学院英文版的讨论.

视频字幕

一条线斜率为负3/4并且经过点 0,8。 这条线的斜截式表达式是什么? 任何一条线的斜截式表达式,就是 就是y等于mx加b,其中这里的m 是这条线的斜率。 这里的b,这是这条线的y截距。 让我在这里快速的画一条线这样 我们就可以从视觉上理解一点。 那这就是我的y轴。 然后这是我的x轴。 让我画一条线。 因为我们这里的线的斜率是负的, 我会画一条向下倾斜的线。 我们暂且认为我们的线看起来会像是这样。 那么希望我们已经对斜率有了一些 基本的理解。 斜率本质上告诉我们的就是, 从线上的某个点开始,然后 找到这条线上的另一个点,测量 你在x方向上移动的距离,这就是你的平移距离, 然后测量你在y方向上 移动了多少距离,这是你的上升距离。 我们的斜率就等于上升距离除以平移距离。 你可以在这里看到,这条线是向下倾斜的。 因为如果你沿着x的正方向移动, 你就得往下走。 如果我们的平移距离是正的,我们这里的上升距离就是负的。 因此这就是一个负数除以一个正数, 这就会给你一个负数。 这是合理的,因为这条线是向下倾斜的。 在这样的情况下,对于我们往右走的每一步, 我们往下走的越多, 向下倾斜的程度就越厉害, 斜率负的就越多。 所以这里的这个就是斜率。 y截距告诉了我们我们在哪里跟y轴相交。 那么y截距,也就是这里的这个点, 这就是这条线与y轴的交点。 这就会是点0,b。 这个可以直接从等式里看出来。 当x等于0,那么让我们求一下 这个式子的值,当x等于0的时候。 y就会等于m乘以0加b。 任何东西乘以0就是0。 那么y就等于0加b,或者y就 等于b,当x等于0的时候。 因此这就是点0,b。 现在,他们告诉了我们这条线的斜率是多少。 他们告诉我们一条线的斜率是负3/4。 那么我们知道我们的斜率就是负3/4, 他们告诉我们这条线经过点 (0,8)。 他们告诉我们要经过-- 让我换个颜色。 我已经用过橙色了,让我用这个绿色。 他们告诉我们这条线经过点(0,8)。 注意,x是0。 那么我们在y轴上。 当x是0的时候,我们在y轴上。 所以这个就是我们的y截距。 那么b,我们可以说几件事,我们的y截距就是 点(0,8),或者我们可以说b-- 记住, 这个点也是(0,b)。 我们可以说b等于8。 那么我们知道m等于负3/4,b等于8, 因此我们可以把这条线的表达式 写成斜截式。 它就等于负3/4乘以x加b,也就是加8。 然后就结束了。