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计算含变量的表达式的值: 立方体

在这道计算表达式的例题中,我们会涉及一些几何。这是一道应用题。我们会看到数学中的不同知识如何组合在一起来形成更有趣和复杂的问题等着我们解答。 Sal Khan 创建

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正方体的表面积 等于它六个面的面积之和。 我们来画个图。 我很喜欢通过图形来看问题。 所以若我们有一个正方体,我们能看见三个面, 三个对着我们的面。 但如果它是透明的话, 我们看到它实际上有六个面。 前边有一、二、三个面, 还有这个底面, 这个面在后边,这个面也是。 我相信这就是题意。 棱长为x的正方体的表面积 如果这是x, 那么表面积的表达式为6乘以x的平方。 这也容易理解。 每个面的面积是x乘以x,x的平方, 然后有六个面。 所以是6乘以x平方。 小红有两个正方体盒子 要上漆。 一个正方体的棱长为2. 我把它画在这里。 我尽力画。 那么这里棱长为2. 这是它的尺寸。 另一个正方体棱长为1.5。 所以另一个稍微小一点。 棱长1.5。 所以是1.5乘1.5乘1.5。 她总共需要油漆多大的表面积呢? 我们知道各个正方体的表面积 是6乘以x平方, x是棱长。 那么这个正方体的表面积 就是6—— 嗯,让我换个跟正方体同样的颜色—— 是6乘以x平方, x是棱长, 然后正方体的所有棱长都相等, 所以长宽高都相等。 所以这个正方体的表面积 是6乘以2的平方 而这个正方体的表面积 则是6乘以1.5的平方。 如果我们要算总共要上漆的表面积, 那就是两个正方体的和。 所以我们来把它们加起来。 先来计算这个式子, 6乘以4 是24。 然后这个式子 会稍微难一点。 我们来看。 15乘以15是225。 所以1.5乘以1.5是2.25。 1.5的平方就是2.25。 2.25乘以6,我们做个乘法, 2.25乘以6。 我们来看。 6乘以5是30。 6乘以2是12,加3得15。 6乘以2是12,加1得13。 小数点后有2位。 所以是13.5。 加起来, 就是她总共要油漆的表面积, 是37.5平方…… 嗯,单位没有给, 嗯,37.5平方单位。 随便什么单位。