表达式值直觉

我在这个视频里是想做 随着组成表达式的变量变化 表达式的值如何变化 因此，让我们从非常简单的表达式开始 假设我们有表达式100减x 我们想知道随着X的增加，这个表达式如何改变 随着x的增加，像往常一样， 尝试自己解决 在我暂停视频之前，尝试去解决一下 好吧，有几个您可以考虑的方式 你说：“好吧，我有100，然后我减去x。” 因此，随着x的增加，x在这里增加 我要减去越来越大的值 所以，如果我减去越来越大的值 我将得到越来越小的值 所以，整个事情，整个事情会减少 这整个将减少 如果你想做具体一点 你可以尝试列出一些值 因此，您可以在这里做一张小表格 X，那么100-x将是多少？ 我将选择x的一些值 我要使它们增加 假设x为零，x为50，x为100 好吧，当x为零时，100-x是100-零 所以是100 当x为50时，它将为100-50 因此将是50 x为100时为100-100，所以它是零 所以，这里很清楚，随着x的增加 随着x的增加，我只是写incr.为了表示增加 我们看到100-x正在减少 我们看到它正在减少 让我们用更多的有不同形式的表达式 因此，假设我有表达式 假设我有表达式x/5 加上5，然后X递减 x在减少，但我们也知道 这是正数，甚至在减少的同时 它仍保持在零以上 所以，我们说x是保持大于零 所以，在这种情况下，你知道 可能有一种情况是x从10减少到9 或一百万到十万，但它在递减时是正数 让我们考虑一下。 我们将要除以越来越小的正数 所以，当你在分母有越来越小的正值 你是除以越来越小的正值 所以，如果你除以较小的正值 你会知道结果会变得更大 这整个表达式会变得更大 当你除以越来越小的正值 因此，如果该表达式变大 那么你就是把5加上x 整个结果都会增加 整个结果将会增加 当X减少时，整个结果将会增加 但是仍是正数 再一次，我们可以列一张表格 看一看 所以，这是x，这是x/5加5 现在，让我们看看。我会尝试一些 让我们看看，我将从 x 是100到x是5 到X是1 因此，显然x正在减小 X正在减小 当x为100时，您将有五 除以100，将是百分之五 加上5，所以是5.05 当x为5时，您将5除以5 是1加5，就是6 当x为1时，您将5除以1 是5加5 这是10 所以注意，当X是正数但在递减时 整个式子，5除以x加上5 这个式子递增 让我们再做一个 所以，假设我们有这样的表达式 我们将在此处更改变量 3y除以2y，我很好奇这个表达式的值发生了什么 当y递增 好吧，当分子上的Y更大 你也会在分母有更大的y 还有一种您可以考虑的方式 这等于二分之三 乘以Y除以Y 不管你在这里有什么Y 只要不等于零 实际上，我们只是假设它没有 越过0，因为在那点 这个式子无法定义 假设y增加 y大于零，只是为了简单起见。 因此，这里的y为正值 实际上，对于任何非零值 你拿y，你除以y 你将会得到1 因此，y是什么都没有关系 Y可能是一百万除以一百万 Y将会成为1 Y可以是5除以5 它仍然只是1 表达式的值不会改变 这将是二分之三 所以，表达式是只是一样 不会有任何改变 当Y递增，当Y是正数且递增