从图像中找出椭圆标准方程

这里有一个椭圆 我们要做的是 求出椭圆方程 像往常一样 暂停视频然后想想能不能自己算出来 好了 让我们回忆一下椭圆方程的形式 让我们回忆一下椭圆方程的形式 椭圆以这个点为中心 椭圆以这个点为中心 我先概括一下 然后要思考这个椭圆的具体数值 然后要思考这个椭圆的具体数值 中心是点（H,K) 椭圆有横半轴 在x轴方向上 横半轴等于a 横半轴等于a 竖半轴等于b 竖半轴等于b 竖半轴等于b 所以椭圆方程是 所以椭圆方程是 (x-h)² (x-h)² 除以横半轴的平方 就是在x方向上的半轴的平方 加上 现在考虑垂直方向 现在考虑垂直方向 y减中心的y坐标 y减中心的y坐标 所以就是(y-k)²除以竖半轴的平方 所以就是(y-k)²除以竖半轴的平方 b² 等于1 等于1 h, k, a和b分别是多少？ h和k很容易算出来 椭圆的中心在这个点 x坐标是-4 y坐标是3 所以这里是-4 这里是3 那么a是多少？ a是横半轴 就是在水平方向上的半轴 就是这条线的长度 我们可以看到长度是1，2，3，4，5个单位 a等于5 这里就是5² b是垂直方向上的半轴 它的长度是4个单位 所以b等于4 这里就是4 我们可以重写一遍 写成x- -4 可以马上化简 (x- -4)²除以5² 除以横半轴的平方 就是25 加(y-3)² y减中心的y坐标 (y-3)²除以竖半轴的平方 (y-3)²除以竖半轴的平方 所以b²就是16 然后等于1 当然我们可以先化简一下 如果减去一个负数 就相当于加上一个正数 这样就不用写成x- -4 这样就不用写成x- -4 而是x+4 就是这样 我们得到了椭圆方程