从图像中识别圆的特征

所以这里有一个圆 我们要先思考什么呢 这个圆的圆心的坐标是多少 我们可以看到 看起来这个圆 的圆心是在这个点这里 那这个点的坐标 x坐标是-4 y坐标是-7 所以圆的圆心就是在 点（-4，-7） 现在，有些人会告诉我们 会告诉我们 这个点，（-5，-9） 是在这个圆上面的 所以-5 -9 是在圆上 通过这个条件 圆心和这个点的坐标 我们可不可以找出来这个圆的半径呢？ 半径其实就是 圆心和圆上的任意一点的直线距离 事实上，关于圆最典型的概念是 在圆上的任意一点到圆心的距离都相等 也就是圆上的一点到另外一点的半径 另外一点就是圆的圆心 那我们如何计算出这个距离呢 这两点之间的距离 这两点之间的距离 也就是这条橙线的长度 我们可以用距离公式 也就是勾股定理 长度的平方，所以如果这条线的长度是 就是距离，我们就可以说距离的平方 就等于 等于 x坐标的变化的平方 这条绿线就是x坐标的变化长度，我们把它写小一点 这就是x的坐标变化 x坐标的变化的平方加上y坐标的变化的平方 y坐标的变化的平方 现在来看x的变化是多少呢？ x坐标的变化，我们直观就可以看到 他看起来像一，但让我们来验证一下 从哪边开始并不重要，我们可以从开头开始也可以从结尾 他们都是一样的 所以让我们来看一看，如果我们从结尾开始 我们说是-5 是-5 减去-4 减-4 也就等于-1 所以从圆心到外面的这一点 （-5，-9） 在x方向上后退了一格 现在真正的距离是算出来结果的绝对值 但现在，我们不用担心他是负数 因为我们要平方这个数字，所以负号将 离开 现在，y的变化是什么呢？ 我们y的变化 这里是y的结束点，-9 减-7 减原来的y 等于-2 作为提醒，这是从这个点 这个y到另一个y坐标的距离，我们得到-2 所以实际上，我们可以说这条边的距离 也就是y变化距离的绝对值 并且我们把这个看成 x变化距离的绝对值 但其实这些绝对值影响不大，因为一旦我们把他们平方掉 负号将消失 所以，距离的平方 圆心和圆上这一点距离的平方 我们也可以叫它半径的平方 就会是x变化的长度的平方 这就是-1的平方 就会变成1 加上y变化距离的平方，-2的平方 就等于4 1加4，你现在拥有了半径的平方的结果 就等于5 所以圆心到圆上那点的距离就等于根号5 我们也可以直接说他是半径的变量 所以我们可以说这个圆的半径等于 根号5 我们做完啦