椭圆焦点复习

$\text{焦点}$‍ 是椭圆上的两个点，从椭圆上任意一定点到两焦点的距离之和总是相等。它们位于椭圆的 $\text{长半径}$‍ 上。

每个焦点到终点的距离被称作 椭圆的焦距 。以下方程将描述焦距 $f$‍ 与长半径 $p$‍ 和短半径 $q$‍的关系：

给定椭圆的半径，我们可以使用方程 $f^2=p^2-q^2$‍ 来求焦距。接着，焦距将位于主轴上，与中心距离（每个方向。） $f$‍ 单位 。让我们以此为例，寻找椭圆的焦点：

我们可以发现椭圆的长半径为 $5$‍ 单位，且短半径为 $4$‍ 单位。

主轴为水平，因此焦点位于中心的右侧和左侧 $3$‍ 单位。换句话说，焦点位于 $(-4\pm 3,3)$‍，也就是 $(-7,3)$‍ 与 $(-1,3)$‍。