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主要内容

双曲线的焦点 & 准线的总结

复习你对双曲线的焦点和准线的知识。

抛物线的焦点和准线是什么?

抛物线通常作为二次函数的图像被熟知。它们也可以被视为到某个定点(焦点)与到某定直线(准线)的距离相等的点的轨迹。
想要深入了解抛物线的焦点和准线?看看这个视频

从焦点和准线得出抛物线方程

已知一个抛物线的焦点和准线,我们可以得出抛物线的等式。例如,考虑一个焦点为(2,5)且准线为y=3的抛物线。我们先假设抛物线上的一个点为(x,y)
使用距离公式,我们找到(x,y)和焦点(2,5)之间的距离为(x+2)2+(y5)2,以及(x,y)和准线y=3的距离为(y3)2。这些距离在抛物线上是相等的:
(y3)2=(x+2)2+(y5)2(y3)2=(x+2)2+(y5)2y26y+9=(x+2)2+y210y+256y+10y=(x+2)2+2594y=(x+2)2+16y=(x+2)24+4
想了解更多通过焦点和准线求抛物线方程的信息?看看 这个视频

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问题1
写出焦点为 (6,4) 准线为 y=7 的抛物线的方程
y=

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