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预备微积分
双曲线的焦点 & 准线的总结
复习你对双曲线的焦点和准线的知识。
从焦点和准线得出抛物线方程
已知一个抛物线的焦点和准线,我们可以得出抛物线的等式。例如,考虑一个焦点为left parenthesis, minus, 2, comma, 5, right parenthesis且准线为y, equals, 3的抛物线。我们先假设抛物线上的一个点为left parenthesis, x, comma, y, right parenthesis。
使用距离公式,我们找到left parenthesis, x, comma, y, right parenthesis和焦点left parenthesis, minus, 2, comma, 5, right parenthesis之间的距离为square root of, left parenthesis, x, plus, 2, right parenthesis, squared, plus, left parenthesis, y, minus, 5, right parenthesis, squared, end square root,以及left parenthesis, x, comma, y, right parenthesis和准线y, equals, 3的距离为square root of, left parenthesis, y, minus, 3, right parenthesis, squared, end square root。这些距离在抛物线上是相等的:
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