双曲线的顶点和方向（例子2）

我们要选择一个 可以表示下面双曲线 的方程 这就是用蓝色表示的双曲线 我鼓励你们暂停视频 找出这些方程中 哪一个是用这个图表示的 好的，让我们思考一下 这张图向左和向右打开 首先我们可以意识到 它的中心是0 显然，它就是这样的形式 x方和y方除以两个不同的数 等于1 我们知道它是左右开口的 你可以认为它是沿着x方向打开的 所以我们知道 这里的x项是正的 这就告诉我们y项是负的 我们知道这里的顶点 在中心的右边5个在 中心的左边5个 因为顶点到中心的距离是 5水平方向 我们知道这个是5的平方 也就是25 这一点我们还不太清楚 我叫它a²，我们不知道a是什么 现在我们来看看这些选项 X²/ 25 - y²/ 9 = 1 X²/ 25 - y²/ 9 = 1 这看起来和 我能快速生成的图形很吻合 仅仅看这个图形，我喜欢这个 x项是负的 所以这个图，它会向上和向下打开 而不是向左和向右 所以我们可以排除这个 这边这，这是x²/ 9 这意味着x轴截距 是在中心左右两侧正负3 而不是5 显然，它们不是正负3 所以我们可以排除这个 这个的y项是正的 x项是负的 再一次，这个会向上和向下打开 所以我们也可以排除这个 所以我们喜欢的第一个选择和我们的模式匹配 我们会感觉很好 现在如果你想验证这个9 或者如果你想 你可能想尝试一些其他的点或者解一些点 如果它不是多选题 但在这种情况下，我们可以选出来 这是唯一一个 符合我们推断出的一般结构