复数运算复习

复习复数的加、减、乘法。

想了解更多的复数运算？请观看以下视频：

练习1：复数加减

当两个或几个复数相加的时候，我们只需要将实部和虚部分别相加。比如：

\begin{aligned} (3 + 4 i) + (6 - 10 i) \\ = (3 + 6) + (4 - 10) i \\ = 9 - 6 i \end{aligned}

当复数相减的时候，我们只需将实部和虚部分别相减。比如：

\begin{aligned} (3 + 4 i) - (6 - 10 i) \\ = (3 - 6) + (4 - (- 10)) i \\ = - 3 + 14 i \end{aligned}

问题1.1

(7 - 10 i) - (3 + 30 i) =

请将结果写成 $(a + b i)$ ‍的形式。

想做更多的练习题？请点击习题。

当复数相乘时，我们执行的乘法类似于我们如何扩展二项式乘积：

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

与常规二项乘法不同，复数我们也需要考虑

i^{2} = - 1

。

\begin{aligned} 2 \cdot (- 3 + 4 i) \\ = 2 \cdot (- 3) + 2 \cdot 4 i \\ = - 6 + 8 i \end{aligned}

\begin{aligned} 3 i \cdot (1 - 5 i) \\ = 3 i \cdot 1 + 3 i \cdot (- 5) i \\ = 3 i - 15 i^{2} \\ = 3 i - 15 (- 1) \\ = 15 + 3 i \end{aligned}

\begin{aligned} (2 + 3 i) \cdot (1 - 5 i) \\ = 2 \cdot 1 + 2 \cdot (- 5) i + 3 i \cdot 1 + 3 i \cdot (- 5) i \\ = 2 - 10 i + 3 i - 15 i^{2} \\ = 2 - 7 i - 15 (- 1) \\ = 17 - 7 i \end{aligned}

问题2.1

8 \cdot (11 i + 2) =

请将结果写成 $a + b i$ ‍ 的形式，其中 $a$ ‍ 和 $b$ ‍ 是实数。

想再做一些此类问题吗？请点击基础练习和进阶练习。

排序方式:

尚无帖子。