利用行列式和伴随矩阵寻找 2x2 矩阵的逆矩阵。

让我们试着找到2*2的逆矩阵 你可以看到2*2的矩阵 是唯一一种能让你开心地求逆矩阵 的矩阵 任何比它大的矩阵 都会很恼人 所以2*2的逆矩阵 会等于1除以这个矩阵的行列阵 再乘以伴随矩阵 听起来很洋气 但是我们可以看到 2*2的矩阵在这方面不是很难 所以首先让我们思考矩阵的行列式 是什么 我们以前做过 我们看到两个对角线 是3<i>2-（-7）</i>5 所以这就等于1/(3<i>2-(-7)</i>5) 所以这就等于1/(3<i>2-(-7)</i>5) 然后A的伴随矩阵 这时候我要给你一些技巧 有点不幸的是在代数2里 你已经有点学到这个技巧了 但是至少这给了我们方向 所以A的伴随矩阵 实际上就是交换对角线的两个元素 所以把2放在3的位置 把3放在2的位置 所以这个元素 3会在这里 2会再这里 然后这两个元素 你只要取相反数就好了 所以相反数 让我用另一种颜色 实际上——我好像没其他颜色了 这个的相反数是-5 这个的相反数是7 所以我们剩下 这个会等于1除以——3*2=6 -7*5=（-35） 但是这里我们要取正数 所以这整个会等于+35 所以6+35=41 所以这个矩阵的行列式是41 我们要取1/这个的行列式 然后乘以它的伴随矩阵 乘2 -5 7 3 然后乘以它的伴随矩阵 乘2 -5 7 3 所以我们就得到了 2/41 -5/41 我们只是把每一项都除以41 7/41 3/41 这就是答案