主要内容
独立和相依概率
这一次，我们不告诉你要处理相依还是独立的概率事件问题。你告诉我们！. 由 Sal Khan 和 蒙特雷科技大学 创建
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某游行乐队在一场足球比赛中 举行了一次抽奖活动 一共有两个奖品 当第一张奖券被抽到 决出优胜者以后 把奖券贴在奖品上 抽中第二张奖券 决定第二个奖品的获得者 这两个事件是相互独立的吗？ 并解释原因 在我们解决这道题之前 我们先来想一下独立事件的含义 它表示一个事件的结果 不影响其他事件的结果 在这道题中 第一个事件 在第一张奖券被抽中 决出第一个优胜者以后 把奖券贴在奖品上 然后第二张奖券 来决定第二个奖品的获得者 第二个奖品的获得者 可能抽到的获得者 第二个奖品的可能的结果 和第一个奖品的获得者是有关系的 你可以想一下 如果一共有三张奖券 假如在袋子中一共有A B C三张奖券 第一个奖品在抽到奖券A时诞生 此时抽出第一个奖品 现在我们想一下哪张奖券会抽到第二个奖品 只可能是奖券B或C 第一个奖品可能在抽到其他奖券时诞生 可以是奖券A B C 第一个奖品可能在抽到奖券B时诞生 那么第二个奖品会在抽到A或C时诞生 第二个事件的结果 获得第二个奖品这个事件 和已经发生的事件 或者说和第一个奖品在抽到哪张奖券时诞生是相关的 所以这两者不是相互独立的 第二个事件的结果 和第一个事件的结果有关 所以它们不是相互独立的 使它们相互独立的方法就是 抽出第一个奖以后 只记下获奖者名字或者其他信息 然后把奖券重新放回袋中 而不是把它贴在奖品上 如果把奖券重新放回 那么抽第二个奖品时 所有的奖券都还在袋中 那么第一次抽到的是哪张奖券就无所谓了 因为只是记下了他们的名字 把奖券重新放回了袋中 这样这两个事件就是相互独立的了 所以如果把奖券重新放回 这两个事件就是相互独立的了 但是因为本题中没有将奖券放回 而是把它贴在了奖品上 所以它们不是相互独立的