掷骰子: 概率

有两个六面骰子，六个面分别是 1-6 个点， 求用这两个骰子掷出对子的概率。 什么叫掷出对子？ 就是说，我掷两个骰子， 掷出的点数一样。 比如，1 点和 1 点，这就是对子。 2 点和 2 点，也是对子。 3 和 3，4 和 4， 5 和 5，6 和 6， 都是对子。 因此题目中的事件就是指， 用两颗 1-6 个点的六面骰子掷出对子。 我们先考虑所有可能的结果。 换种说法， 我们先考虑样本空间。 第一个骰子我们能掷出什么？ 我把它写为骰子#1， 它的可能结果有什么？ 显然是 1 到 6 点。 这是个六面骰子，所以可能的结果就是 1 点，2 点，3 点，4 点，5 点，6 点。 然后来考虑第二个骰子，骰子#2， 其实一样， 可能的结果是 1 点，2 点，3 点，4 点，5 点，6 点。 现在，每个骰子都有这些可能结果， 我们就可以考虑掷两个骰子的结果了。 比如，在—— 我在这里画个表格， 这样更清楚。 这里画条线，然后在这里画条线。 然后再多画几条线， 这样能对齐一些，更清晰。 我把表格画完， 好。 然后画竖线， 只剩一点了。 好了。 我们看第一行， 这里全是骰子#1掷出 1 点的结果。 第一个骰子掷出 1 点。 这一行表示所有的可能结果， 这一格表示骰子#2也掷出 1， 我等会再填。 这是第一个骰子掷出 2 点的所有情况。 这是第一个骰子掷出 3 点， 4 点——我想你已经明白了——还是第一个骰子。 然后是第一个骰子 5 点， 最后一行， 是第一个骰子掷出 6 点的所有情况。 然后我们看各列， 第一列是第二个骰子掷出 1 点的情况。 这是第二个骰子掷出 2 点， 都填好，都写好。 这是第二个骰子掷出 3. 我用逗号分隔两个数字。 这是掷出 4 点。 然后这是第二个骰子掷出 5 点，填进表格。 最后一列，是第二个骰子掷出 6。 现在，其中每个格子都表示一个可能结果。 这个结果是第一个骰子掷出 1， 并且第二个骰子掷出 1。 这个结果是第一个骰子 3 点， 第二个骰子 2 点。 这个表示第一个骰子 4， 第二个骰子 5。 你可以看到，共有 36 种可能结果， 6 乘以 6 种。 根据这个表格， 有多少种结果能满足题目说的， 两个六面骰子掷出对子？ 题目中的事件，对应了多少可能的结果？ 我们在这里看到。 掷出对子， 也就是掷出 1 和 1，2 和 2， 3 和 3，4 和 4，5 和 5，6 和 6。 我们有 1，2，3，4，5，6， 六个满足这个事件的结果， 也就是说有 6 个结果与此事件一致。 然后我们就能回答题目的问题。 2 颗点数为 1-6 的六面骰子，掷出对子的概率是多大？ 这个概率等于 满足条件的结果数量， 也就是这个事件的结果数量， 就是 6——刚刚我们得到的数—— 除以全部——我用粉色——全部结果数量， 也就是样本空间的大小。 所以在这里，全部结果是 36 种。 所以是 36 个结果，化简， 6/36 等于 1/6。 因此，2 颗点数为 1-6 的六面骰子， 掷出对子的概率是 1/6。