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超级百万大奖概率

赢得超级百万大奖的概率. Sal Khan 创建

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我被问到计算 赢得超级百万大奖的概率 我想这就是我做这个视频的原因 首先要确定我们知道 什么是赢得大奖 这里将有两箱球 一箱有56个球 另一箱有46个球 这箱有46个球 我们要从这个箱子中选出5个球 而且必须选出五个特定数字的球 球可以按任何顺序排列 我画一下 这是一个球 画出阴影 让它看起来像个球 两个球 三个球 四个球 五个球 球的序号可以任意排列 这是从那箱56个球中选出的 从56个球中选出 然后要选代表百万元的球号 还要从这些球中选出一个 这些球称为百万球 要从这里选出一个球 很明显要从46个球中选出一个 从那箱46个球中选出一个 求出赢奖的概率 赢奖将是 所有可能抽取情况中的一种 也就是抽取白球的所有组合 乘以百万球46种可能 因此 思考一下白球的所有组合 有很多种解题的方法 如果大家按组合题考虑 本质上也就是说 从56样东西中 我要选出 要从这些球中选出5个 照字面理解 大家可以按56样东西中选5样的思路来解题 或者 如果大家想要从定义上分析 第一个球有56种可能 我们没有把这个球放回去 选择的第二个球 将有55种可能 下一个球有54种可能 下一个有53种可能 下一个有52种可能 52 因为我已经选择了4个球 现在,我把这些数字相乘 就能得到排列的总数 这总数包括了排列的次序。 但要赢得这个大奖 我们不需要按抽取的顺序写下球号 大家可以按任何顺序写下球号 所以大家要做的是将排列总数除以 五样东西被放置的排列总数 如果大家按顺序放五样东西 第一样东西可以放置五个位置中的任何一个 第二样可以放在四个位置中的任何一个 第三样可以放在三个位置中的任何一个 下一样可放于两个位置中的任何一个 第五样的位置完全确定了 因为其他四样东西已经放好了 所以还剩下一个位置 当我们计算这部分时 得到选择白球的所有组合 计算一下 只算这些白球 有55 抱歉 56 x 55 x 54 x 53 x 52 要除以 5<i>4</i>3<i>2</i>1 不需要乘以1 但写出乘以1来展示我们的解题思路 答案大概是3百80万 把这个移走 写下数字 所以这等于3,819,816 这是可能结果的总数 正确地猜出白球球号就是 其中一个组合 假设只抽取一次 对于橘色的球共有46种可能 所以要将这个乘以46 得到正确结果 当大家将它乘以46时 再用下计算器 我们要将前面的答案 乘以46 Ans也就是前面的答案 乘以46 答案稍小于176百万 稍小于176百万 这是 写下这个数 得到 175,711,536 所以赢得百万大奖的概率 只抽一次 因为这是可能结果的总数 只花1美元 只能抽得这些可能结果中的一个组合 赢奖的概率将是1除以可能结果的总数 要贴近实际地理解一下 我在网上搜索了一下 一生中被雷电击中的概率 被雷电击中的概率是10,000分之一 一生中有10,000分之一的概率被雷电击中 可以粗略地说 一生中两次被雷电击中 的概率 或换另一种说法 当你和你的好朋友不在一起时 分别被雷电击中 的概率 将是10,000分之一乘以10,000分之一 因此概率是 这里有8个0 所以概率是一亿分之一 实际上你两次- 粗略地说 你一生中被雷电击中两次的概率 大概等于你赢得百万大奖的概率的两倍