有限等比数列应用题: 社会媒体

一个新的社交媒体说，它的用户数量 在过去的一年中每个月增加了47% 去年1月用户数为50,000 下面的哪个表达式给出了 以千表示的，在去年，经过第n月，新增的用户数？ 其中n大于等于1， 小于等于12 题目给出了一些选项， 是到第n月的时候，新增加用户 总数量的表达式 我鼓励你暂停一下视频 看一下是否能够思考出 哪个表达式给出了上述要求的数字 为了求解它，我要在这里 做一个表格 我们有，月，然后是开始时候的用户数 所以，开始时候的用户数， 然后我们考虑一下增加的用户 我留一些空间来运算 然后是在这个月的月末时候的用户数 在第一个月，也就是1月，我们可以假设 我们从50,000用户开始 题目要我们以千为单位表示 所以，我们以50,000用户开始 我们增加了多少？ 我们增加了50,000的47% 所以，50乘以47% 所以，乘以0.47 我们最后得到多少？ 所以，50加上50乘以0.47， 它就是50乘以 --我把50写成绿色-- 得到是50乘以1.47 如果不清楚的话，这么想， 你可以把它改写成50乘以1 所以，50乘以1，加上50乘以0.47 然后得到50乘以1加上0.47 或者说是1.47 所以，它就是这里这个 所以，现在我们进行到第2个月 我们从上个月的结束时候开始 我们可以把它抄写到这里 我们写一下 复制，黏贴 这个就是我们开始的时候的数字 现在，我们要增加多少？ 好，我们要加上这个，我们开始时候的数字 然后乘以0.47 所以，我们得到多少？ 如果我们加上这两个，--你可以这么写 -- 它是这个部分乘以1.47 或者，我们可以改写为50乘以1.47的平方 然后你可以看到一种模式 我们继续进行第3个月的计算 第3个月，开始的时候是多少？ 我们从这个数字开始 我抄写下来 复制，粘贴 我们由它开始 我们增加多少？ 我们把它， 乘以47% 我们要把它乘以0.47 然后，我们得到的多少？ 我们得到这个乘以1加上这个乘以0.47 等于是这个乘以1.47 或者，我们把这个写成50乘以1.47的3次方 所以，这个模式是什么？ 在每个月，我们由50乘以1.47的月数 减去1次幂开始 在第3个月，幂数是2 在第2个月，幂数是1 在第一个月，幂数--你看不到它 但是可以将它视为1.47的0次幂 所以第一个月，0次幂 第2个月，你得到的是1次幂 第3个月，这里是2次幂 所以，考虑第n个月 它会是50乘以1.47的 n减1次方，这个是该月开始时候的数字 然后，第n个月我们增加多少用户？ 会是这个数字乘以47% 所以，它是--我们复制粘贴一下 它是这个乘以47% 乘以0.47 然后，我们得到了多少？ 当你把这两个加起来 你得到的是50-- 我换个颜色， 我们得到50乘以1.47的n次方 我们来考虑一下如何 得到经过n个月后，用千表示的， 新增加的用户的总数量 有不同的方式来思考 你可以说，在第n个月的结束时候， 我们总共有多少新用户？ 在第n个月的结束时候，我们有这么多用户 然后，在年初的时候，我们有多少用户？ 我们有50,000 所以，经过n个月后，总计增加的新用户是多少？ 我们得到的是这个数 我写下来 我们得到了这个 我粘贴一下 这个就是我们得到的数字 我们由50,000用户开始 这就是经过n个月后，我们增加的用户数 现在，选项中的表达式有和这个相同的嘛？ 没有 如果这个有减去50的话， 如果它再减去50的话，就会是正确的 但是它没有 其他的看上去既不是这个形式， 也不是很容易能够转换 成这个形式的样子 所以，这个是一种计算的方式，但是不符合我们的选项 所以，另外一种考虑的方式是 我们可以实际加一下新用户数 我们每个月加起来 所以，我们可以把这些加起来 这里这些 我们看一下，我们可以把这些项加起来 但是我们要简化一些 这些项中有那些共同项？ 我们可以看到，它们都包含50 它们都是某项被乘以了0.47 所以，我们把0.47和50提取出来 我们把它提取出来 它等于-- 如果我们把所有这些加起来，它是0.47乘以50 然后，剩下什么？ 乘以--第一个月，如果把这两项提取出来 我们剩下的是1 第2个月，如果提取出来50和0.47， 剩下1.47 第3个月，如果把它和它提取出来 剩下1.47的平方 我们一直计算到第n个月 如果把这个和这个提取出来， 剩下的是1.47的n减1次方 这些表达式哪个像它 这里第2个表达式就和它一样 这个就是我们得到的 计算结束