识别向量

画外音：下面 哪一个是向量？ 向量既有大小， 又有方向。 我们看看这些中间哪一个 既有大小，又有方向。 这里的第一个选择是数 5。 5 可以表示大小，可以 表示某事物的量。 这就是所有的信息了。 它没有表明 5 在哪个特定的方向。 这个选项本身不是 或不能代表一个向量。 因为它没有确定方向。 下个选项是 5 度的角。 5 度的角可以 代表一个方向。 下面我解释一下这个 5 度的角。 比如说这是 x 轴的正向 而那是 y 轴的正向。 假如所谓的 5 度的角是 相对于 x 轴的正向而言的。 假如是这样的， 这个角度是 5 度， 它确定了一个方向，但是它 没有告诉我们大小数量。 它没有告诉我们朝那个方向有多远 或那个方向的尺度有多大。 一个 5 度的角 告诉了我们方向， 但是没有大小。 我们排除这个选项。 下个选项是 （5，5），这就是个有意思的选项。 如果这个点是一个始于 原点的向量的终点， 我们可以把它画出来。 这是 x 轴的正向而那是 y 轴的正向。 在横向可以数 1，2，3，4，5。 在纵轴的正向我们也数上 1，2，3，4，5。 （5，5）这一点就在这里。 这个位置可以是向量的头， 它的尾巴在原点。 这个向量就是这样的。 这样你就得到了大小和方向。 它的大小是多少？ 那就是原点和 这一点之间的距离。 运用勾股定理可以求出它的大小， 还可以求出这向量的指向。 这个选项可以确定大小和方向。 它可以代表一个向量。 下一个选项 5 + 5，显然等于 10。 它就是一个数。 就象选项 1 一样， 如果有一个数， 可能代表数量大小， 但是也没有确定方向。 这个选项不能 表示一个向量。