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双向频率表

了解如何阅读和使用双向频率表

我们直接来看一个显示

100

个学生对于猫或狗的喜好的复式统计表.

喜好	男同学	女同学
喜欢狗	$36$ ‍	$22$ ‍
喜欢猫	$8$ ‍	$26$ ‍
没有偏向	$2$ ‍	$6$ ‍

表格里的竖列告诉我们学生是男生或女生. 表格里的行告诉我们学生喜欢狗, 喜欢猫, 或者没有偏向.

注意有 两个变量-- 性别和喜好-- 这就是复式统计表的特质（也可以叫双向表，因为有两个变量）.

表格里的数字告诉我们学生的数量 (频率). 比方说,

36

在 男同学这一列 和 喜欢狗这一行. 这告诉我们有

36

个男同学喜欢狗.

有多少女同学喜欢猫?

行和列的总数

为了求几个学生喜欢猫, 我们可以把 喜欢猫这一行 的学生人数加起来:

喜好	男同学	女同学
喜欢狗	$36$ ‍	$22$ ‍
喜欢猫	$8$ ‍	$26$ ‍
没有偏向	$2$ ‍	$6$ ‍

喜欢猫的学生人数 = 8 + 26 = 34

男同学有多少人?

练一练!

问题 1

研究人员曾针对微信的使用展开了一次调查. 以下的复式统计表显示了参与调查的学生的信息.

调查里有几个学生的年龄是 $18 岁$ ‍ 到 $22 岁 ?$ ‍

个学生

年龄	使用微信	不使用微信
$18$ ‍ 到 $22$ ‍	$78$ ‍	$4$ ‍
$23 +$ ‍	$70$ ‍	$67$ ‍

为了找到有多少学生在从

18

到

22

这一年龄阶段，我们可以通过相加把那一行的总人数算出来。

年龄	使用微信	不使用微信	总数
$18$ ‍ 到 $22$ ‍	$78$ ‍	$4$ ‍	$82$ ‍
$23 +$ ‍	$70$ ‍	$67$ ‍	$137$ ‍
总数	$148$ ‍	$71$ ‍	$219$ ‍

在此次调查中，有

82

个学生处于

18

岁到

22

岁这一年龄阶段。

问题 2

研究人员调查了学生最想要的超能力. 以下的复式统计表显示了参与调查的学生的信息.

调查里有几个男同学选择飞作为他的超能力?

个学生

超能力	男同学	女同学
飞	$26$ ‍	$12$ ‍
隐形	$14$ ‍	$32$ ‍
其他	$10$ ‍	$8$ ‍

为了求几个男同学选择飞作为他的超能力，我们要找双向表对上 "男同学" 和 "飞" 的数字。

超能力	男同学	女同学
飞	$26$ ‍	$12$ ‍
隐形	$14$ ‍	$32$ ‍
其他	$10$ ‍	$8$ ‍

调查里有

26

个男同学选择了飞作为他的超能力。

问题 3

研究人员调查了两个大学的毕业生的收入. 以下的复式统计表显示了参与调查的毕业生的信息.

数据样本里有几个毕业生从大学 A 毕业?

个毕业生

收入	大学 A	大学 B
低于 $¥ 20000$ ‍	$35$ ‍	$40$ ‍
$¥ 20000$ ‍ 到 $¥ 39999$ ‍	$90$ ‍	$63$ ‍
高于 $¥ 40000$ ‍	$35$ ‍	$37$ ‍

为了求几个毕业生从大学 A 毕业，我们可以把那一列里的毕业生都加起来。

收入	大学 A	大学 B	总数
低于 $¥ 20000$ ‍	$35$ ‍	$40$ ‍	$75$ ‍
$¥ 20000$ ‍ 到 $¥ 39999$ ‍	$90$ ‍	$63$ ‍	$153$ ‍
高于 $¥ 40000$ ‍	$35$ ‍	$37$ ‍	$72$ ‍
总数	$160$ ‍	$140$ ‍	$300$ ‍

数据样本里有

160

个毕业生从大学 A 毕业。

挑战题

小丽知道以下关于一盒

18

颗糖的信息:

$10$ ‍ 颗糖含有巧克力和焦糖.
$3$ ‍ 颗糖不含有巧克力也不含有焦糖.
总共 $12$ ‍ 颗糖含有巧克力.

请你帮助小丽把上面的数据整理成复式统计表的形式.

	含焦糖	不含焦糖
含巧克力	你的答案是一个整数，例如 $6$ ‍ 一个最简真分数,如 $3 / 5$ ‍ 一个最简假分数,如 $7 / 4$ ‍ 一个混合带分数，例如 $1 3 / 4$ ‍ 一个精确的十进位小数，例如 $0.75$ ‍ pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$	你的答案是一个整数，例如 $6$ ‍ 一个最简真分数,如 $3 / 5$ ‍ 一个最简假分数,如 $7 / 4$ ‍ 一个混合带分数，例如 $1 3 / 4$ ‍ 一个精确的十进位小数，例如 $0.75$ ‍ pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
不含巧克力	你的答案是一个整数，例如 $6$ ‍ 一个最简真分数,如 $3 / 5$ ‍ 一个最简假分数,如 $7 / 4$ ‍ 一个混合带分数，例如 $1 3 / 4$ ‍ 一个精确的十进位小数，例如 $0.75$ ‍ pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$	你的答案是一个整数，例如 $6$ ‍ 一个最简真分数,如 $3 / 5$ ‍ 一个最简假分数,如 $7 / 4$ ‍ 一个混合带分数，例如 $1 3 / 4$ ‍ 一个精确的十进位小数，例如 $0.75$ ‍ pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$

	含焦糖	不含焦糖
含巧克力	$10$ ‍	$2$ ‍
不含巧克力	$3$ ‍	$3$ ‍

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排序方式:

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