例题：挑选人员的不同的方法

一个共有九个人的俱乐部要选出由三个人组成的董事会 主席 副主席和秘书 假设选择是随机的 那么玛西亚当选主席 萨比特当选副主席 罗伯特当选秘书的概率为多少？ 来考虑一下这个概率 我这样写一下 主席为玛西亚 副主席为萨比特 秘书为罗伯特 这是一种可能的结果 一个特定的结果 所以这是所有结果总数中的一个结果 除以所有可能性的总数 那么可能性的总数是多少？ 为了计算总数 让我们来考虑一下这三个职位 我们有主席 副主席和秘书 现在假设我们首先要填上主席这个位置 我们不一定非要先选择主席 但是这里我们就先选一下 如果我们先选出主席 我们还没有任命谁来当选什么职位 所以我们可以从九个人中挑选 所以共有九种可能性 现在 当我们要选出我们的副主席时 我们已经任命一个人作为主席了 所以我们只能从八个人中选择 当我们选秘书时 我们已经选好了主席和副主席 所以我们只剩下七个人可以选择 所有的排列或是说可能性的总数 或是说从九个人中选择主席 副主席 和秘书的方法的总数 是9乘以8乘以7 让我们来算一下 9乘以8是72 72乘以7 2乘以7是14 7乘7是49 再加1是50 所以共有504种可能 所以这个问题的答案 玛西亚当选主席 萨比特当选副主席 罗布特当选秘书的概率是1除以可能性总数 即1除以504 这就是这个概率