理解计算机输出以进行回归 (文章) | 评估最小二乘回归拟合的模型

小德对是否摄入咖啡因更多的学生学习得也更多十分有兴趣。她随机在她的学校选取

20

名学生，并记录了她们的咖啡因摄取量（mg）以及她们投入学习的时长。数据的散点图表现出了一种线性的关系。

这是对数据进行最小二乘回归分析的计算机输出：

预测变量	系数	系数的标准误差	T	P
常数	$2.544$ ‍	$0.134$ ‍	$18.955$ ‍	$0.000$ ‍
咖啡因 (mg)	$0.164$ ‍	$0.057$ ‍	$2.862$ ‍	$0.005$ ‍

S = 1.532 R-Sq = 60.032 % R-Sq(adj) = 58.621 %

问题 1

最小二乘回归线的等式是什么？

预测变量	系数	系数的标准误差	T	P
常数	$2.544$ ‍	$0.134$ ‍	$18.955$ ‍	$0.000$ ‍
咖啡因 (mg)	$0.164$ ‍	$0.057$ ‍	$2.862$ ‍	$0.005$ ‍

S = 1.532 R-Sq = 60.032 % R-Sq(adj) = 58.621 %

问题 2

下列哪个关于斜率的陈述为真?

预测变量	系数	系数的标准误差	T	P
常数	$2.544$ ‍	$0.134$ ‍	$18.955$ ‍	$0.000$ ‍
咖啡因 (mg)	$0.164$ ‍	$0.057$ ‍	$2.862$ ‍	$0.005$ ‍

S = 1.532 R-Sq = 60.032 % R-Sq(adj) = 58.621 %

问题3

下列哪个关于 $y$ ‍ 截距的陈述为真?

预测变量	系数	系数的标准误差	T	P
常数	$2.544$ ‍	$0.134$ ‍	$18.955$ ‍	$0.000$ ‍
咖啡因 (mg)	$0.164$ ‍	$0.057$ ‍	$2.862$ ‍	$0.005$ ‍

S = 1.532 R-Sq = 60.032 % R-Sq(adj) = 58.621 %

问题4

当使用该模型通过咖啡因摄取量来预测学习时间时，典型的预测误差有多大呢？

预测变量	系数	系数的标准误差	T	P
常数	$2.544$ ‍	$0.134$ ‍	$18.955$ ‍	$0.000$ ‍
咖啡因 (mg)	$0.164$ ‍	$0.057$ ‍	$2.862$ ‍	$0.005$ ‍

S = 1.532 R-Sq = 60.032 % R-Sq(adj) = 58.621 %

问题5

咖啡因摄入量的回归性能解释多少百分比的学习时间变化？

预测变量	系数	系数的标准误差	T	P
常数	$2.544$ ‍	$0.134$ ‍	$18.955$ ‍	$0.000$ ‍
咖啡因 (mg)	$0.164$ ‍	$0.057$ ‍	$2.862$ ‍	$0.005$ ‍

S = 1.532 R-Sq = 60.032 % R-Sq(adj) = 58.621 %

问题 6

基于这些数据，我们能否得出摄入越多的咖啡因就能使人学习更长的结论呢？

理解计算机输出以进行回归