利用概率做出公平的决定

小张和他的妻子在看篮球赛,同时正在讨论这个夏天去哪里旅游.小张想去日本,他妻子想去台湾.

为了帮助他们做出一个公平的决定, 他们将查出参加篮球赛的球迷的确切人数, 然后根据这个数字做出决定.在最大容量情况下, 体育场拥有约$\mathrm{50,000}$‍个球迷.(假设至少会有 $1$‍ 个球迷)

(当每个事件的概率相等时视该方法公平)

$\text{方法 }1$‍: 如果所有位数字的乘积都是偶数, 他们就去日本, 如果所有位数字的乘积都是奇数, 他们就去台湾

$\text{方法 }2$‍: 如果最后一个数字是偶数, 他们去日本.如果最后一个数字是奇数, 他们就去台湾

$\text{方法 }3$‍:如果最后两位数字的总和是 $1$‍ - $10$‍: 他们去夏威夷。 如果最后两位数字的总和是 $11$‍ 或更高, 他们去日本