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主要内容

统计和非统计问题

统计问题是可以通过收集数据来回答的问题, 以及这些数据的变量是哪些.例如, 回答"某农场的动物体重多少"这个问题所收集的数据,可能会同回答"莎拉戴什么颜色的帽子?"这个问题所收集的数据有所不同. Sal Khan 创建

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视频字幕

在这个视频里我想做的事 讨论一些问题 有些需要我们用统计学来解释 有些不需要统计学来解释的问题。 我们可以把那些需要统计学来解释的问题 叫做统计问题。 我用黄色把统计问题圈出来。 我鼓励你们暂停这个视频 尝试自己做出来 看看这些问题,考虑一下 哪些你认为需要统计来回答 哪些不需要统计来回答。 这些是否是统计学问题。 我假设你已经尝试了一遍 现在我们可以一起来做。 第一个问题是,你多少岁了? 我们讨论的是一个人的年龄。 这是一个答案,我们不需要 用任何统计学工具来回答。 所以这不是一个统计学问题。 在2013年看这个视频的人多少岁了? 这就有趣了。 我们假设有很多人看了 这个视频在2013年,且他们并非 都是一样的年龄。 他们的年龄之间会有一些区别。 一个人可能是10岁。 另一个人可能是20岁 另一个人可能是15. 这里你的答案是什么呢? 你找到了所有的年龄了吗? 但我们想要得到一个大致的信息。 这些人多大了? 这就是统计学有价值的地方。 我们可能想要找到某种集中趋势, 中位数的年龄的平均数。 这肯定是一个统计学问题。 你可能已经看到这里的规律了。 我们问的第一个问题 关于具体的人。 这只有一个答案。 没有不同的回答。 第二个问题,问的是特征 关于一群人的,特征里有可变性 他们年龄不同。 我们需要统计来找到 数据的特征 来得出一些结论。 平均而言,人们 在2013年看过这个视频 是18岁或者22岁。 或中位数是24岁,不管是什么。 狗跑的比猫快吗? 再一次,这里有很多狗和很多猫 他们跑的速度不同。 一些狗比猫跑的快 一些猫比狗跑的快 所以我们需要一些统计数据来得到大致的情况 或得到平均而言狗跑的速度和平均 猫的速度。 然后我们可以对比这两个平均数。 或我们可以对比这两个的中位数。 这肯定是统计问题。 再一次,我们讨论的是,通常情况。 一群狗,或所有狗 和猫比。 这里有可变性在狗跑的速度 和猫跑的速度里。 如果我们讨论的是一个狗 或一只猫,那可能只有一个答案, A狗比B猫跑的快吗?肯定的 这不是统计问题 你不需要用统计学工具。 下一个问题符合这个模式。 事实上,不,这个符合上一个问题。 狼比狗重吗? 再一次,可能有一些很轻的狗和很重的狼 所以那些狼肯定比那些狗重 但是也可能有很重很重的狗, 所以你要在这里做什么,因为我们有可变的因素 在他们之中,你想 找到一些集中趋势。 平均上,狼的中位数体重是多少? 平均上,狼的平均体重是多少? 比较这个和狗的体重。 再一次,我们讨论的是 通常的狼,不是一个特定的狼。 也是通常意义的狗,数据是有变化的。 我们尝试找到一些数字来做对比。 这绝对是统计学问题。 狗比狼重吗? 我们假设我们找的是一个特定的狼。 现在是特定的狼。 我们对比一只特定的狗和一只狼 可以把他们放到一个称体重的机器里。 得到一个绝对正确的答案 狗的体重不会变,至少 在我们称体重的时候,狼的体重也不会变 在我们称重的时候。 这不是统计学问题 我要放一个x在那些 不是统计学问题的答案上。 西雅图的雨比新加坡的多吗? 再一次,这里有变化 我们也可能想知道 西雅图的降雨量在某一年比新加坡多吗 或是在十年间,或其他时间 不考虑这些问题,这里问的是 在一些年份里,可能西雅图降雨量更多 在其他的年份里,新加坡降雨量更多。 如果我们选了西雅图,这个地方下雨是不同的 不同的年份里。 在新加坡,它的降雨量是不同的在不同年份里。 我们怎么来比较? 这就是统计有用的地方。 数据有可变性。 我们可以看西雅图的数据 考虑平均数,一些 集中趋势,对比 平均数,众数——众数可能 不是很有用——对于新加坡。 这肯定是统计问题。 关于降雨量的不同 在2013年的新加坡和西雅图是什么样? 这两组数据已知。 他们可以被测量。 在新加坡的降雨量可以被测量。 在西雅图的降雨量可以被测量 假设这已经发生了。 我们可以测量他们,然后我们可以找到不同, 你不需要统计学。 你只需要有这两个数据 然后减去不同。 这不是统计学问题 以每小时55英里的速度行驶会比每小时70英里少用汽油吗? 听起来有统计的感觉,因为它 视情况而定。 可能依赖于汽车。 或甚至对于一个给定的车,当你用时速55英里的速度前进, 你的汽油里程可能会引起一些变化。 可能因为近期汽油的改变,风速 的情况,道路的情况 你开车的情况。转弯了吗? 你行驶的是直线吗 关于每小时70英里的速度也一样。 当我们说通常情况,这有 可变的因素在时速55英里的油耗 和时速70英里。 你可能说, 我时速55英里的平均油耗 和时速70英里的平均油耗进行对比。 因为我们有这个可变性。 在每个情况下,绝对 是一个统计学问题。 英语教授比数学教授拿到更少的薪水吗? 再一次,所有英语教授 没有拿到统一的工资,所有数学教授 不拿统一工资。 一些英语教授可能做的很好。 一些可能拿到的很少 数学教授也是一样的 我们想找到一些平均数据 来代表他们的集中趋势。 再一次,这是一个统计问题。 哈佛大学薪水最高的英语教授的工资 是不是比MIT薪水最高的数学教授更高? 现在我们讨论的是两个具体的人。 你可以看他们的纳税申报表 看他们每人的薪水是多少。 特别是如果我们假设在具体的某一年。 这样说,在2013年, 我们可以拿掉一些变化因素 这样更具体一点。 如果这是2013年哈佛大学收入最高的英语教授的收入是不是比收入最高的数学教授的收入高 那么你 有一个关于这些人的确切数字。 这样你可以直观的对比他们了。 所以当我们讨论的是具体的一年, 具体的人,这不是统计学问题。