密度曲线的演算实例

考虑下列的 密度曲线。 就画在这里。 看起来有点不太寻常。 它更像一个三角形 而不是标准密度曲线， 但它是有效的。 下列哪个选项是正确的? 选出所有正确的选项。 密度曲线的均值 小于中位数。 暂停这个视频 看看你能不能搞清楚 这是不是正确的选项。 嗯，只通过这个图， 我们不知道均值和中位数 具体在哪里。 但记住， 中位数就是 让左右两边的 面积 相等的数。 所以，我猜 中位数 应该在这。 这是我的猜测。 我的近似值。 这是中位数。 因为我们的分布 向左走的 比向右走的更远， 你可以把它 看成是一条尾巴。 说它是左偏 很合理。 左偏。 一般来说， 如果分布是左偏， 均值就在中位数 的左边。 因此， 因为它是左偏， 均值大概 在这里。 换个说法， 可以把 均值想成是 平衡点。 你会把支点放在哪里， 如果这是个重物。 你可能会说， 为什么不是发生在中位数呢? 嗯， 记住， 当你在平衡东西时， 离支点远 且重量较小的物体 可以与离支点近 且重量较大的物体相抵消。 因此，对于选项一， 密度曲线的均值 小于中位数。 对于本例， 或者你可以说， 均值在中位数的左边。 我们可以认为这是正确的。 那么 密度曲线的中位数是3是不是正确选项呢？ 嗯，我已经大致 求出了中位数， 嘿， 这个区域看起来 和这个区域差不多。 中位数肯定， 可能不在这里， 但中位数肯定不是3。 在这的 这个面积 肯定比在这的 这个面积 小。 所以我们可以把这个选项排除。 密度曲线下的面积是1。 暂停这个视频。 这是正确的吗？ 是的。 这是正确的。 任何密度曲线下的面积 都是1。 如果我们看曲线下的 总面积， 它总是1。 那么我们答完了这一题。 我再给你一个问题， 我们可以根据 题目的信息算出来。 这个点 的高是多少? 或者说该密度曲线的高是多少? 这个值是多少？ 这个高是多少 暂停一下这个视频， 看看你能不能找出答案。 我给你一个提示， 提示就是 第三个选项， 密度曲线下的面积是1。 好啦， 现在我们一起来解决。 如果我们设这个高为h， 我们知道如何求三角形的面积。 那就是二分之一低乘以高。 面积等于二分之一低乘以高。 我们知道这个面积是1。 这是密度曲线 所以1等于 底的长度是多少？ 我们有1到6 所以1到6 这是低 低的长度是 5。 二分之一乘以5乘以高， 或者我们说1等于五分之二 乘以高。 然后两边都乘以二分之五 得出高 我们会得出高等于？ 我们会得出高 等于五分之二。 所以如果你有一个 像这样清晰的三角形密度曲线 你可以算出高 即使没有要求。