If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

如果你被网页过滤器挡住,请确保域名*.kastatic.org 和 *.kasandbox.org 没有被阻止.

要登录及使用可汗学院的所有功能,请在您的浏览器中启用 JavaScript.

主要内容

课程: 统计和概率 > 单元 4

课程 2: Z-分数

© 2024 Khan Academy使用条款隐私政策 Cookie 通知

Z-分数复习

z值是什么？

z值测量一个数据点低于或高于标准差多少。

这是计算z值的公式：

z = \frac{数据点 - 平均值}{标准差}

下面是用符号写的公式：

z = \frac{x - μ}{σ}

关于z值有几个比较重要的事实：

一个正的z值说明数据点高于平均值。 *负的z值说明数据点低于平均值。
正的z值说明数据点高于平均值。
接近 $0$ ‍ 的z值说明数据点接近平均值。
一个z值高于 $3$ ‍ 或低于 $- 3$ ‍ 的数据点是不寻常的。

想了解更多关于z值的知识？看看这个视频.

例题1

小孟的历史期中考试成绩平均值为

μ = 85

，标准偏差为

σ = 2

.

小麦考了

86

分

找出小麦期中考试的z值。

\begin{aligned} z & = \frac{他的成绩 - 平均成绩}{标准差} \\ z & = \frac{86 - 85}{2} \\ z & = \frac{1}{2} = 0.5 \end{aligned}

小麦的z值是

0.5

，他的成绩比平均值高出一半的标准差。

例题2

小孟的地理期中考试成绩平均值为

μ = 82

，标准偏差为

σ = 4

.

小麦考了

74

分

找出小麦期中考试的z值。

\begin{aligned} z & = \frac{他的成绩 - 平均成绩}{标准差} \\ z & = \frac{74 - 82}{4} \\ z & = \frac{- 8}{4} = - 2 \end{aligned}

小麦的z值是

- 2

，他的成绩比平均值低两个标准差。

练习

问题 A

小欧的地理期中考试成绩平均值为

μ = 74

，标准偏差为

σ = 4.0

.

晓娜考了

70

分

找到晓娜的考试成绩的 z 值。约到小数点两位。

想做更多此类练习? 点击练习.

想加入讨论吗？

排序方式:

尚无帖子。

你会英语吗？单击此处查看更多可汗学院英文版的讨论.