集合运算总结

现在，利用对集合运算的理解 让我们的大脑 转起来。 我在这定义了一些集合。 为了让他们变得有趣， 我不仅在集合里放了数字。 我还在集合里放了些颜色以及一些黄色的小星星。 我想让你算出这个集合是多少 这个疯狂的集合包含了 相对交集，交集，并集 以及绝对补集。 我建议你暂停视频， 试着想想这个集合是什么。 嗯， 我们来试试吧。 这里的诀窍是要把它分解， 先处理括号里的东西， 就像你试图 解一个传统的数学表达式一样。 这样应该就能理解了。 这样应该就能理解了。 一个很好的开始可能是 找出C关于B的相对补集 或者另一种思考方式是B减去C是多少？ 或者如果把B中所有包含C的元素都拿走，B中还剩什么？ 我把这个写一下， C关于B的相对补集 或者你可以叫它B减去C。也就是 拿走同时存在于BC的所有元素。 我们来想想这将会是什么。 B有0。 C有0吗？ 没有，所以我们不需要拿走0。 B有17。 C有17吗？ 是的，它有。 所以我们拿走17。 B有3，但是C也有3。 所以我们把它拿走。 B有蓝色。 C没有蓝色。 所以我们把蓝色留下。 我把这个写一下，-- 我们把蓝色留下。 B有金星。 C也有金星。 所以我们把金星拿走。 所以C在B中的相对补集是0 和用蓝笔写的蓝色。 我把这个写一下， 我把这个写一下。 现在，开始变得有趣了。 我们要求绝对补集， 它的绝对补集。 我把这个写一下。 所以B -- 这个集合的绝对补集是 -- 我把这个写一下 -- 宇宙中的所有元素除了0 和 -- 我换成蓝笔写 -- 蓝色。 这是现在我能描述它的唯一方式。 我还没有定义宇宙是什么。 我们已经看出来了我们的宇宙肯定 包含一些整数，颜色， 和星星。 这就是我想说的。 这个集合包含宇宙中的所有元素 除了0和蓝色。 好极了。 到目前为止，我们都搞清楚了。 我把这个框起来。 也就是这个。 现在我们想求交集。 我们想求A和这个集合的交集 我把这个写一下。 A和 C关于B的相对补集 的绝对补集的交集。 也就是集合A 和这个包含宇宙中的所有元素 除了0和蓝色的集合的交集。 从本质上说 这些元素同时满足集合A 以及这个 包含宇宙中所有元素除了0和蓝色的集合。 我们来想想这是什么。 数字3在集合A里 也在这个包含宇宙中所有元素除了0和蓝色的集合里。 所以我们在这里写一个3。 数字3在集合A里 也在这个包含宇宙中所有元素除了0和蓝色的集合里。 所以把7写在这。 负5也满足这个约束条件。 0不满足这个约束条件。 0在集合A里但是 它不在这个包含宇宙中所有元素 除了0和蓝色的集合里，因为这个0。 所以我们不会把0写在这。 13在集合A里 也在这个包含宇宙中所有元素除了0和蓝色的集合里。 所以我们在这里写一个13。 我们简化了很多。 这个疯狂的集合，也就是这个疯狂的集合， 已经简化成了这个集合。 现在我们想要求这个集合关于A的相对补集。 让我换个颜色。 我们想要求这个集合关于A的相对补集。 我把这个集合写出来 -- 3，7，-5，13。 实际上，我把它们都写出来 这样我们可以在这 把它们都可视化了。 A是这个 是3，7，-5，0和13。 我可以写相对补集的符号。 或者，我写 -- 嗯 写相对交集。 还是写减号。 我们已经知道这个集合中的所有元素是， 3，7，-5和13。 所以从本质上讲，从这个集合开始， 拿走所有在这个集合里的元素。 所以等于 -- 你看， 我们要从这个集合里拿走3。 拿走7。 拿走-5。 拿走13。 所以只剩下包含0的集合。 所有这些 都简化成了一个只包含0的集合。 现在我们想一下B和C的交集是什么。 也就是这些元素同时都在B和C集合中。 所以B和C的交集是，我们来看一下， 0不是两个集合都有。 17是两个集合都有。 所以在这写17。 数字3两个集合都有， 数字3两个集合都有。 蓝色不是两个集合都有。 星星是两个集合都有。 所以在这画上金星。 这是B和C的交集。 从本质上来说 要求这个疯狂的集合 -- 最终得到的是 一个只包含0的集合 -- 和BC交集的并集 现在鼓声响起来。 结果是 -- 把这两个集合结合起来。 这个集合有0，17，3 和金星。 我们 -- 我给括号换个颜色 我们完成了。