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集合之间的相对补集或差

Sal 给出了一个例子,找出了集合 A 和 集合 B 的相对补集或差。 Sal Khan 创建

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我们要讨论 集合之间的不同。 我们做的第一个来表示的方法是, 我们从集合A开始。我已经定义了 集合A。让我用绿色来做。 我已经在这里定义了集合A。 在这两种情况下,我都定义了这些带数字的集合。 除了把数字作为集合中的对象, 我可以用家畜或出名的总理, 但是数字可以让一切变得简单。 所以我从集合A开始。在A里, 我将减去集合B。这是一种来考虑 集合A和集合B之间区别的方法。 当我这样写, 这本质上给我了一个集合,也就是 在集合A的基础上 移除集合B内的数字 让我们考虑这是什么意思。 那么集合A的基础上移除集合B是什么意思 这代表了,让我们考虑集合A,移除17,19 或拿出17,19,和6. 所以我们剩下 -- 我们将有5, 我们将有3, 我们不会有17,因为我们移除了 集合B。17在集合B中,所以移除任何在集合B中的内容。 所以你有5,3. 12不在集合B里,所以我们保留它。 然后19在集合B里,所以我们 把19移除。 这里 你可以认为是集合A减去集合B。 就像我说的, 这是在集合A的基础上 移除集合B之后的元素。 你也可以这么想, 这是所有不在集合B里的元素 但是在集合A里。更清晰一点, 你可以把这个看作是从集合A中移除集合B。 或者你可以把这看作相对补集-- 我总是拼不好-- B在A中的相对补集 我们要讨论更多补集的概念 在未来。 但补集是不在B里的东西。 所以这说了, 所有不在B里的东西--你可以说 所有不在B但是在A里的东西是什么? 再一次,如果你说所有不在B里的内容, 你在考虑除17,19或6之外的 所有数字。 实际上,你可以考虑的更广泛。 你不仅是考虑数字。 这可以是颜色橙色不在B里。 所以这将是绝对补集。 我没在B里看到 “斑马”, 这将是它的补集。 当我说,哪些东西不在B里 但是在A里? 这便是数字5,3和12 现在,当我看成是B从A中去除, 你可能会说,等等。好的 我可以想象你把17拿走, 19拿走, 但是关于把6拿走呢? 你不应该把6拿走吗? 传统的减法,可能我们 会得到一个负数或其他东西。 如果你减去一个集合,如果被减的集合 不包含那个元素,那么把那个元素移除 不会改变它。 当我从集合A开始,如果我把所有6从A中拿走, 这不会改变什么。 一开始就没有6 我可以把所有 “斑马” 从集合A拿走, 这不会改变集合。 现在另一个方法来表示相对补集, 关于集合B在A里,或者B从A中减去, 是我将要写的符号。 我可以这样来写 A,然后写下这个符号, 这看起来像一个除号, 但是这也代表了集合A和集合B之间的不同,当 我们这样写,我们考虑在集合A中, 但不在集合B内的所有东西。 或者在集合A中去掉集合B的内容。 或是B在A中的相对补集 现在,有了这些,我们考虑 另外的内容。 B斜线-- 我这么叫它 一个在这里的斜线。 B减去A是什么? 所以B减去A是什么? 我们也可以写成B减A。 这等于什么? 回到之前,我们可以 把这些看作所有在B里的东西 除去在A里的。 或者在B的基础上, 移除所有A内元素的集合。 让我们考虑把A移除之后的 B集合。 所以如果我们从集合B考虑,我们有17。 但是17在集合A里,所以我们要把17拿走。 现在有19. 但是19在集合A里,所以我们要把19拿走。 然后我们有6。 好了,我们不用从B里拿走6。 因为6不在集合A,所以我们只剩下6。 所以这是一个只有一个元素的集合。 唯一的数字是6。 现在我想问另外一个问题。 A在A里的相对补集是什么? 这就是A减去A。 字面上,我们拿集合A 然后拿掉所有在集合A里的内容。 我从5开始, 这里已经有5了。 5在集合A里,所以我要把5拿走。 这有3,但是3在集合A里。 所以我要把3拿走。 所以我将拿掉所有的内容。 这样就剩下一个空的集合。 一般叫做空集 它的符号是, 像这样,空集。 这代表没有任何内容的集合。