计算条件概率

画外音:拉胡尔最喜欢的两种食物， 是百吉饼和披萨。 让A代表他早餐 吃百吉饼的事件，让B代表 他午餐吃披萨的事件。 很好。 在随机选择的某一天， 拉胡尔早餐吃百吉饼的概率， A的概率是0.6。 我写下来。 也就是他早餐吃百吉饼的概率 是0.6。 他有可能午餐吃披萨， 事件B的概率… 所以概率是。 我用红色表示。 事件B中他吃东西的概率 一个披萨当午餐，是0.5。 还有条件概率，即他吃东西的概率 考虑到他早餐吃的是百吉饼 午餐吃披萨，他早餐只吃百吉饼也就是 事件a的概率。 在他午餐吃了披萨的情况下， 等于0.7，很有趣。 让我写下来。 在B为真的前提下，A的概率。 已知B，不是0.6，是0.7。 因为这两个是不一样的， 因为A单独存在的概率 与A本身的概率不同 已知B为真，这告诉我们 这两个事件不是独立的。 我们处理的是依赖概率。 这告诉我们。 B为真的事实已经改变了 A为真的概率，这告诉我们 A和B是相关的。 相关的。 所以当我们开始思考… 在我开始之前 在我的小演说台上讲依赖性事件， 让我们想想它们实际上是什么 想让我们算出来。 所以概率，事件A的概率 假设B等于0.7，这就是 我们写在这里。 根据这些信息，B在A的条件下 概率是多少？ 题目想让我们算一下给定条件下 B的概率。 B在A前提下的概率。 这就是题目要我们求的。 条件概率是拉胡尔 午餐吃披萨，考虑到他 早餐吃百吉饼，四舍五入 最近的第一百位。 那么我们该如何看待这个问题呢? 我鼓励你们先暂停这个视频 自己解决它。 我想你已经试过了。 所以解决这个问题的最好办法就是 考虑一下， A和B同时发生的概率是多少? 嗯，A和B发生的可能性… 我换个新颜色。 A和B发生的概率。 A和B。 我想忠于颜色。 等于… 有几种方法可以把它写出来。 这等价于，这等价于， 概率，A在B前提下的概率。 已知B，乘以B的概率。 希望这能讲得通。 B发生的概率和 假设B发生了， A发生的概率。 这也等于。 很明显这是A和B， 或者你也可以反过来做。 你可以把它看成是B， B在A前提下发生的概率。 假设A发生，乘以A发生的概率。 乘以A的概率。 这也是说得通的。 A发生的概率是多少? 已知A发生，B发生的概率 是多少? 把它们相乘，就得到 两者都发生的概率。 为什么这对我们有帮助呢? 我们知道很多这方面的信息。 我们知道A在B前提下的概率是0.7。 我把它写下来，向下滚动一点。 这是0.7。 我们知道B的概率是0.5。 所以这是0.5。 所以我们知道A和B的概率 是这两项的乘积。 也就是0.35。 7乘以5等于35,或者，我猜你会说， 7的一半是0.35。 0.5乘以7 这就等于我们需要 算出的. (B∣A)的概率乘以(A)的概率。 但是我们知道A的概率。 我们知道这是0.6。 我们知道这是0.6。 就像这样，我们创设一个情境， 一个方程，我们可以求出 (B∣A)的概率。 B在A前提下的概率。 注意，让我在这里重写一下。 实际上，我先写这部分。 0.6乘以B在A前提下的概率。 乘以这个，在这里。 我复制粘贴一下，这样就不用 必须不停地换颜色。 这个等于0.35。 等于0.35。 为了求出在A条件下B的 概率，我们可以两边同时除以0.6。 0.6，0.6我们得到 B∣A等于… 用计算器算一下。 0.35除以0.6 我们应该来点鼓声， 0.5833…… 无限小数。 题目说要四舍五入到百分位。 是0.58。 约等于0.58。 注意，这等于0。 或者近似等于0.58。 再一次验证这些是相互依赖的。 在A条件下B发生的概率为真， 比B单独存在的概率高，或者 B不存在的概率高。 只有B事件发生的概率 小于B的概率前提是， 已经知道A发生了， 或者说事件A为真。 我们做完了。