分析独立的事件概率

画外音:托马斯最喜欢的颜色, 托马斯最喜欢的颜色是蓝色和绿色。 他有一件蓝衬衫，一件绿衬衫， 一顶蓝帽子，一条绿围巾， 一条蓝色的裤子， 还有一条绿色的裤子。 托马斯从这些衣服中随机挑选了一件。 让A成为他选择一件蓝色衣服的事件。 让B成为他选择一件衬衫的事件。 下列哪个陈述是正确的? 它们都，我们看看， 在我读之前， 它们都处理事件A 和事件B的概率， B在A前提下的概率， A在B前提下的概率， A和B的概率。 让我们提前计算一下 在我们看这些之前。 让我们想想，让我们想想 A的概率 A的概率。 这是他选择蓝色的概率， 他挑选了一件蓝色的衣服。 那么有多少等可能的结果呢? 有一，二，三，四，五，六 个同样可能的结果。 有多少包含选择蓝色服装? 有1 2 3个 等可能的结果。 包括选择一件蓝色的衣服。 所以他有3/6或1/2的概率 所以他有3/6或1/2的概率 B的概率是多少? B的概率是多少? 我用中性的颜色 因为我们只说他是B 如果他选择了一件衬衫。 再一次，这里有六种 等可能的结果， 其中包括一件衬衫。 有一个，有两个， 看来这六件衣服中 会有两件是衬衫。 或者说B的概率是1/3。 现在A在B前提下的概率是多少? 我们写下来。 有多大的可能性 我们换个新颜色， A在B前提下的概率是多少? 我用不同的颜色来画。 A假设B发生了。 这就是说 A在B前提下的概率是多少? A在B前提下的概率 他已经选好了一件衬衫， 他选择蓝色衣服的概率是多少？ 已知的B限制了我们的结果 只有这两个。 也就是他选择蓝色物品的概率 这是两个等可能事件中的一个。 所以概率是1/2 假设他已经选了一件衬衫， 他会选一件蓝色的衣服， 那是因为有一件蓝色的衬衫 还有一件绿色的衬衫。 让我们看看B在A前提下的概率。 B在A前提下的概率。 B在A前提下的概率。 假设我们选了一件蓝色的衣服。 假设我们选了一件蓝色的衣服。 所以不是这个就是那个。 我们也选了一件衬衫， 我们也选了一件衬衫的概率是多少? 有一，二，三种可能性, 等可能事件。 我们有一件蓝色的衣服。 其中只有一件跟衬衫有关。 所以B在A前提下的概率是1/3。 最后我们可以想想 A和B的概率。 A和B A和B的概率。 这是选到蓝色衬衫的概率。 只有1 / 6的等可能结果 是一件蓝色的衬衫。 所以这个 就是1 1 / 6。 现在我们已经把这些都算出来了 我们看看能不能回答这些问题。 A在B前提下的概率 等于A的概率。 这是可行的。 A在B前提下的概率是1/2。 这就相当于A的概率。 托马斯喜欢蓝色衣服的可能性 假设他选择了一件衬衫 的概率等于 托马斯喜欢一件蓝色衣服的概率。 是的,这就是。 所以我猜这些话只是在换种说法 他们在这里用了更数学的符号。 这是绝对正确的。 B在A前提下的概率 等于B的概率。 是的，B在A前提下的概率是1/3。 B的概率是1/3。 在托马斯选择了一件蓝色衣服的前提下， 他选择一件衬衫的概率 等于他选择一件衬衫的概率。 是的,这是正确的。 事件A和B是独立的事件。 独立事件。 两个事件是独立的 如果，我用数学符号来写。 如果概率是独立的 A∣B等于 A的概率。 那么我们可以说A和B是独立的。 因为A的概率， 如果这是真的，那么这意味着 A在B前提下的概率 并不取决于B是否发生。 它和A的概率是一样的。 这将导致这些事件相互独立。 如果已知B在A前提下的概率 等于B的概率。 同样的道理。 这意味着它们是独立的。 或者，如果我们说A和B的概率 等于A的概率 乘以B的概率 这也意味着它们是独立的。 我们知道这个是真的。 A和B同时出现的概率是1/6。 A的概率乘以B的概率 1/2乘以1/3等于1/6。 所以这些显然都是正确的。 所以我们可以说A和B是独立的。 A的概率是独立的 或者不论B是否发生了。 B发生的概率 与A是否发生无关。 事件A和事件B的结果是 相互依赖的。 不。 这和说它们是独立的是相反的。 我们可以把它划掉。 A和B的概率等于 A的概率乘以B的概率 我们已经说过了。 1/6等于1/2乘以1/3。 汤姆选择的一件蓝色衣服 是一件衬衫的概率 等于汤姆选择 一件蓝色衣服的概率 乘以他选择衬衫的概率。 是的。 这是绝对正确的。 实际上，这些表述大多都是正确的。 只一个不正确： 事件A和事件B的结果 不是相互依赖的。