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主要内容

复合事件的概率计算

学习如何用样本空间的图形表达形式来求概率.

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视频字幕

假设你在参加某种 综艺节目 而且表现的还不错 你现在可以选择 一个美妙的假期 现在有三个地方供你选择 你可以选择沙滩小岛 沙滩小岛 你可以选择在滑雪假期去滑雪 或者,你可以选择露营 这些并不是唯一的可能性 因为每一种假期 你都可以选择不同的时长 你可以选择1天 你可以选择2天 2天 或者你可以去3天 3 让我来换个颜色 你可以去3天 你可以去3天 第一个问题 什么是... 它们会随机选择 1天的滑雪假期或者2天的小岛假期 那么第一个问题是 这里所有可能的结果是什么? 样本空间是什么? 我们从什么空间为你 挑选特别的度假套餐 对于样本空间,我们可以画一个网格图 你可以看到当我写下所有的可能性时 我实际上已经在构造这个空间 让我用这些对不齐的线 来画出我们的样本空间 我想大家都理解了 我就简写了 你可以选择1天的 1天的小岛旅行 这个1I,代表1天的小岛旅行 你可以选择一个2天的,2天的 让我这样写吧 这些都是1天 对吧?因为它们都是在“1天”这一列 这些都是2天 (书写中) 这些都是3天 因为它们都是在“3天”这一列 这一行的所有 都是小岛旅行 所以1天的小岛旅行(1I) 2天的小岛旅行(2I) 3天的小岛旅行(3I) 第2行,全部都是滑雪旅行 1天的滑雪旅行(1S) 2天的滑雪旅行(2S) 3天的滑雪旅行(3S) 最后,第三行 这些都是露营旅行 1天的露营旅行(1C) 2天的露营旅行(2C) 3天的露营旅行(3C) 就像这样,我们在这里 创造出了样本空间 我们可以看到这里有 1,2,3,4,5 6,7,8,9种结果 假设每种结果 都写在一张纸上 然后被放在一个滚筒里 我们可以假设 摇出所有结果的可能性相等 我们假设摇出所有结果的可能性相等 如果我们假设摇出所有结果的可能性相等 我们可以算出一个概率 或许你住在一个很冷的地方 然后你真的没心情去滑雪 你更喜欢花上几天时间 远离大雪 让我们问自己 你获得 至少两天没有雪 的假期 的概率是多少 2天没有雪 的假期 你会随机从这9个结果里面选择 它至少...的概率是 它会出一个 最少2天没有雪的假期 让我们来思考一下 我们知道了样本空间 我们知道摇出任何一个结果的可能性是相等的 这是9个可能性相等的结果 让我们写下来 我们有9个可能性相等的结果 有多少个结果符合这个要求 这个事件,这个要求 最少2天的假期 让我写一下 2天 没有雪 任何形式的摔落或者接触都不行 就是要避开滑雪 你想要除了滑雪之外的最少2天的假期 我们假设你 不会去高山露营 你在一个温暖的地方露营 让我们来考虑一下这些结果 这个不涉及雪,但是只有1天 这是2天没有雪,所以我们可以标注上 这是3天没有雪,所以我们可以标注上 这些全都涉及雪 这是1天不涉及雪,所以不需要标注 这是2天不涉及雪 这是3天不涉及雪 所以4个可能性相等的结果 符合这个要求 所以你有4/9的可能性 获得一个 让你最少远离雪两天的假期 希望下次你在某个奇怪的综艺节目上时 你会觉得这又有趣又有用