样本空间的子集

这里是一张可汗学院的 描述样本空间子集练习的截图。 我想我应该做几个例子， 因为这是很好的练习。 想想我们如何描述集合和子集。 上面写着：“哈利·波特在奥利凡德魔杖店。” 我们都知道，魔杖必须选择巫师， 所以哈利不能自己做出选择。 他把魔杖的选择解释为一个随机过程 他可以比较不同结果的概率。 木材类型有 冬青、榆树、枫木和崖豆木。 核心材料有 凤凰羽毛，独角兽毛，龙鳞 乌鸦的羽毛和夜骐的尾巴。 好吧! 根据下面列出的可能结果的样本空间， 哪种可能性更大? 所以，我们在这里看到，我们有四种不同的木材 制成的魔杖，然后是每一个 可以与五种不同类型的核相结合 凤凰羽毛，独角兽毛，龙鳞， 乌鸦的羽毛和夜骐的尾巴。 这样我们就有了四种不同的树林 每一个都可以与五个不同的核相结合。 20个可能的结果。 这里没说，但是 他们说话的方式我想我们可以做到， 我要假设 它们都是等可能的结果， 虽然如果他们这么说就好了， "这些都是等可能的" 这是20种结果。 那么，哪一个更有可能呢? 选择哈利的魔杖 会用冬青或独角兽的毛做。 有多少结果包括这个吗? 所以如果这是五种结果， 如果你说"冬青或独角兽毛" 就是这五种结果加上， 这个包含独角兽毛 但是我们已经包含了这个， 但其他没有包括在冬青里的， 有独角兽毛发的，是榆树独角兽， 枫木独角兽和崖豆木独角兽。 就是这5个，加上这3个，在这里。 这20种结果中的8种。如果这些都是 等可能的结果, 这就意味着有8/20的概率得到 冬青或独角兽毛做的魔杖。 这是8/20，还是一样的 概率是4/10或者40% 现在，选择哈利的魔杖 将由冬青和独角兽毛制成。 冬青和独角兽的毛 这只是20种结果中的一种。 所以这个，当然，概率会更高。 它实际上包括这个结果 还有其他七种结果。 所以，第一个选项包含了 第二个选项的结果加上其他7个结果。 所以这肯定是一个更高的概率。 我们再做几个这样的题 或者至少再来一个。 你和一个朋友在玩“火—水—海绵”。 我从来没玩过那个游戏。 在这个游戏中，两个玩家每个人 选择火、水或海绵。 两个玩家同时透露他们的选择 获胜者是由这些选择决定的。 我猜这就像石头剪刀布。 火通过燃烧海绵打败了它。 海绵把水吸干。 水能把火扑灭。 好吧，这有点道理。 如果两个玩家都选择了相同的物品，这就是平局。 下面列出了所有可能的游戏结果。 如果我们取结果1 3 4 5， 7和8作为样本空间的子集， 下面哪个陈述描述了这个子集? 我们来看看这里的结果。 是的，有九种可能 的结果有道理的。 对于我可以做出的三个选择中的每一个 我的朋友都有三种选择。 3乘以3等于9。 他们突出了这些红色的结果。 结果一，三，四，五，七，八。 我们来看看它们有什么共同之处。 结果一，火，我得到火，朋友得到水。 好吧，我看看，我的朋友会赢。 结果三，我选起火，我的朋友选海绵， 所以实际上我会赢的。 结果四，水，火。 结果五，水，海绵。 我还没发现规律。 我们看看选项是什么。 这个子集包含了其中的所有 你朋友赢不了的结果。 都是你朋友不赢的结果。 那不是真的，因为， 结果一：我的朋友赢了。 水能灭火， 我们不选择第一个选项。 我们看一下，这个子集包含了 你朋友获胜或平局的 所有结果。 让我们看。 朋友赢了或者平局。 结果三，这是我赢的结果。 或者你，或者不管你是谁， 在这种情况下， 朋友是不会赢的 因为火把海绵烧了， 我也不会选那个。 选项三，子集由所有 要么你赢，要么平局的结果。 我们刚刚说：”结果一， 不是我赢，是我朋友赢。 水能把火扑灭。” 现在让我们看看最后一个选项。 这个子集包含 所有没有平手的结果。 这很有趣，因为， 结果二是平局。 结果六，平局。 结果九，平局。 实际上只有三种情况会出现平局。 要么是火，火。 水,水。 或海绵,海绵。 这些是没有被选中的。 所有这些，总有人会赢。 结果一，三，四，五，七，八 所以，绝对，绝对要选那个。