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主要内容

理论和实验概率:掷硬币与骰子

概率表示了一个事件在将来发生的可能性大小。我们可以通过观察实验结果,或是推理出合理的结果,来计算概率。

第1部分:抛硬币

问题a
一枚质地均匀的硬币有2面(正面和反面),它们在硬币被抛掷的时候都有相同几率出现。
这枚硬币抛到正面的理论概率是多少?
P(“抛到正面”)=
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$

问题b
戴夫将一枚硬币抛了20次,有8次抛到正面。
根据戴夫的结果,硬币抛到正面的实验概率是多少?
P(“抛到正面”)
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$

问题c
理论结果和实验结果为什么会不同呢?
选出正确答案:

问题D
戴夫继续抛掷硬币直到满100次,有47次抛到正面。
根据这些结果,硬币抛到正面的实验概率是多少?
P(“抛到正面”)
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$

问题E
在戴夫继续抛掷硬币后得到的结果中,你发现了什么?
选出正确答案:

第2部分:掷骰子

问题a
一枚质地均匀的骰子有6面,分别标注着数字16,它们在骰子被抛掷时都有相同几率出现。
骰子抛到1的理论概率是多少?
P(1)=
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$

问题b
戴夫打算掷骰60次并记下抛到1的次数。
根据理论概率,戴夫预计会抛到多少次1?
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$

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