二项变量

这个视频里我们要 讨论随机变量的一个特殊的类别 叫做二项变量 当我们逐渐理解之后 他们不仅因为自身的原因而有趣 还有很多有用的 概率和统计 我们可以从二项分布上 得到的。 为了更快的加深理解 我会从一个非常具体的例子开始 关于二项分布的 然后我们想一些抽象的 关于二项分布的内容。 假设我有一枚硬币 这是我的硬币 不用是一个完美的硬币 让我画的快一点 这是我的硬币 翻动硬币 得到头朝上的概率是0.6 得到背面的概率是 是1-0.6 0.4 这里我要定义 一个随机变量x 等于 头朝上的概率 在 在 10 次 扔硬币之后。 现在，为什么这是二项变量？ 第一个条件 二项变量的 是有有限的 独立试验的次数 所以 组成了 组成了 独立 独立试验 现在，独立试验是什么意思 扔硬币是我的试验 一次扔硬币 等于一个试验 用我刚才陈述的语言。 每一次扔硬币 或每次试验是独立的意思是什么？ 我得到正面和背面的概率 每一次扔硬币 都是与我上一次试验得到正面或背面 是独立的。 这个情况下，这些是由 独立试验组成的 另一个情况是 每次试验都是被分类为 成功或失败的。 另一种考虑的想法是 每次试验有1或2个结果 每次试验 和我给出的例子， 扔出来背面 能被分为 分类为 为 要么 成功 要么失败 关于这个随机变量x 可以定义正面为成功 因为这是我们计算的。 所以你可以是成功或者失败 要么得到正面要么是反面 在每次试验里。 二项变量另外的条件是 你有一个固定的试验数量 固定的 数量 的 试验。 这个情况下， 我们有10个试验 来扔硬币 然后最后一个条件是 成功的概率 在这个情况下成功是扔正面 在每次试验里 每次试验 是不变的 我们讨论过了 每次试验或每次扔硬币 拿到正面的概率 保持0.6 如果因为某些原因要 改变试验 可能如果你改变硬币 每次硬币有一个不同的概率 这将不是二项变量 你可能说 这有道理 我理解为什么这是二项变量 可以给我一个 不是二项变量的例子吗 如果我要定义随机变量y 等于王的数量之后 之后 拿 两张牌 从 一个标准的牌堆里。 标准的牌堆。 没有放回 没有放回 你可能马上会说 听起来是二项的 我们有...每次试验可以被分为 成功或失败 每一次试验我抽一张牌 如果我抽到王就能成功 抽不到王就是失败 看起来符合条件 有一个固定的试验数量 我从牌堆里抽两张牌 看起来符合 但这些条件呢 是不是独立的 或每次试验成功的概率 是一定的？ 好了 如果抽到王 第一次抽到王的概率 概率 第一次试验抽到 等于 从52张牌里 你有4个王 所以第一次试验抽到王 将是4除以52 抽到王 在第二次的概率 第二次试验 等于多少？ 这基于第一次试验的情况 如果第一次抽到王 你将有 将是 给定第一次试验 第一个王 现在剩下三个王 在51张卡里 但如果第一次试验没有抽到王 现在有4个王在51张牌里 因为，记住，我们没有放回 抽取第一张卡，不论你做了什么 你把它放到一边 有趣的是 这部组成独立试验 不符合这个情况 第二次试验的概率 是基于第一次实验的情况的。 另外 因为我们没有放回抽到的卡 每次试验成功的概率 也不是固定的 所以这里 这不是二项变量 现在，如果Y 如果除去 没有放回 如果说我们在抽到卡之后做了放回 事情会变得不同 那么这就是二项变量了。 除了不放回 现在有放回了 每次试验你拿到王的概率 将是52分之4 试验的次数是有限的。 成功的概率是不变的 也是相互独立的 每次试验可以被分类为 成功或失败。