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主要内容

识别二项变量

一些二项变量的例子和反例.

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视频字幕

我们想 在这个视频里做一些练习 根据随机变量是否是二项变量来分类 我们通过一些可汗学院 的练习来看。 这里说一个管理者监督11名女性员工 和9名男性员工。 他们需要找出其中三个人 去出差。 管理者在帽子里放了20个人的名字 然后随机选择。 x等于被选到的女性员工 他们将做3次试验。 每次试验, 如果选择到女性员工就是成功 随机变量x是 这三个人中女性的数量 x是二项变量吗 为什么? 暂停视频 看看能不能自己做出来。 现在浏览每一个选项 选项A说试验没有分类为 成功或失败的试验,所以x不是二项试验 我不赞同 每一次试验是被分为成功和失败的 是女性或者不是 因为我们计算女性工作人员的数量, 如果在一个试验里,我们选择女性,这就是成功 每一次试验被划分为成功或是失败。 这个不是正确的。 没有固定的试验的数量 所以x不是二项变量 这里有一个固定的试验的数量 他们尝试了3次 他们从帽子里选择了3个名字 试验也不是独立的 所以x不是二项变量 这就很有趣了 比如,第一次试验 成功的概率是多少 有20个员工,帽子里有20个名字 11个结果会是成功 所以你有11/20的概率会是成功 但是在第二次试验里, 成功的概率是多少? 给定成功 在第一次试验里成功,T1 如果你在试验1里成功 代表了只有10个女性的名字在帽子里 一共是19个名字 如果你没有在第一次试验里成功 将是19分之11 所以你的概率因为之前的结果发生了改变 所以试验不是独立的, 所以x不是二项变量。 这是对的 试验不是独立的 和二项变量的条件 不符。 为了成为二项变量 你所有的试验需要相互独立才可以。 所以我们排除最后一个。 因为最后一个说 x是二项变量或符合 所有的二项变量的条件 让我们换一个例子。 我们有不同的情况 二项变量 的条件写在这里 再一次,暂停视频 看看这些随机变量的情况 观察这些情况 想想 这些随机变量是不是二项的。 看第一个 在一个有52张扑克牌的游戏里 一个人随机抽取七张牌 没有放回 让y等于抽到的A 在我们介绍二项变量的视频里 如果我们抽样是没有放回的 你在一个试验得到 A的概率 试验是关于你从扑克里抽牌 将是依赖于 你在之前的试验里抽到A的情况。 因为如果你在之前的试验里抽到A 那么A 你的牌堆里将有更少的A 所以试验,在这个情况下,不是独立的 不是独立的 不是独立的试验 另外 如果每一次试验你都 有放回 那么这将是独立的试验 得到A的概率 在每次试验上将是一样的 不是在你不放回的情况 这 不是二项分布 因为你没有独立的试验 第二个情况 60%的确定的番茄 从花盆移植到菜园会存活。 伊莱将这些番茄植株移植16株。 假设植物都是独立生长 一个植物的生死于 另外植物的生死无关 让T等于成功存活的番茄的数量 看看这个情况 每个试验的结果可以被分为 成功或失败 所以每一次试验代表一株番茄 我们有16个试验 如果番茄存活就成功 死亡就失败 我们有成功或这失败 每个试验都是相互独立的 题目说,植物的生命是相互独立的 隔壁的植物生长或者死亡 都不会影响到旁边的植物。 每一个试验都是相互独立的 有固定的试验数量 有16个试验 成功的概率p保持一定 基于这样的情况 有60%的概率 对于每一个番茄植株,就是每一次试验 符合所有的条件 这就是二项的。 看看第三个例子。 在一个幸运游戏里,一轮包括玩家 同时扔两个骰子 知道他们扔到一对一样的数, 2个都是一样的数。 让x等于一轮里扔到的数字。 持续的扔骰子直到扔到一样的数。 首先 你没有固定的试验数量 不是固定的 试验数量 可以说每一次试验,每扔一次算一个试验 成功是得到两个一样的数,是固定的概率 每个试验里得到一对数 是与之前的试验相互独立的 这符合其他所有条件 但不符合固定的试验数量。 你需要一直,有些人 有可能需要扔 20次或者200次 或者谁知道多少次,直到扔出一对来。 这和固定数量的试验相矛盾了。 因为没有固定数量的试验, 未知数X,不是二项式