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主要内容

二项分布概率密度函数和二项累积分布函数

使用一个 TI-84 (与 TI-85 或 TI-89 非常相似) 计算器来进行与二项随机变量有关的计算.

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视频字幕

- [讲师]我们在这个视频中要做的 是使用图形计算器来回答一些 关于二项式随机变量的问题。 这很有用,因为如果你要参加AP统计学考试, 美国大学预修统计学课程, 你是可以使用图形计算器的。 所以学会使用图形计算器实际上可以为你节省大量时间。 这里说罚球命中率是 0.35。 七次罚球中命中四次 的概率是多少? 这是一个典型的二项式随机变量问题。 如果我们说二项式随机变量X 等于七次罚球中命中的次数, 我可以说七次试验或者七次罚球, 七次试验每次 成功的概率 等于0.35, 每次罚球命中率是0.35。 因此,这个问题实际上相当于 我的二项式随机变量X等于4的概率是多少? 现在我们要看到的是 如何在我们的TI-84计算器上使用一个函数。 不是binomc, 我应该说binompdf, binompdf是 二项式概率分布函数的简写, 而你在这里要做的是 是输入三个参数。 第一个是试验的数量。 在这个例子中,它是七个。 如果你是在AP简答题部分做这道题的话, 你应该非常清楚地说明 那边是你的n。 评卷人实际上会去确认这个 以确保你不是在括号中随意填写。 所以你要写这是我的n, 然后你要写下你的概率,0.35。 再一次,如果你是在参加考试的话, 你应该标记出来。 这是你的p。 然后最后, 我们要计算的二项式随机变量的概率是 当你进行七次试验, 每次的成功概率为0.35, 你正好有四次成功的试验时,概率是多少? 现在让我们把计算器拿出来 并实际操作一下。 现在我们有一个图形计算器。 有几种方法可以输入这个函数。 你可以直接输入binompdf,但这可能需要一些时间。 你也可以点击2nd然后点击这里有蓝色distr的按键。 你找到了分布函数的列表。 为了找到binompdf函数, 你可以向下滚动 或者你可以向上滚动以到达列表的底部。 你可以看到它就在这里,binompdf。 你可以点击alpha然后A来快速进入那里 或者你可以滚动到这里,点击enter。 然后,你就可以看到试验的数量, 这是一个需要的参数。 我们要做七次试验。 每次试验的成功概率是0.35。 然后是我的x值, 我想找的是 我的二项式随机变量等于4的概率, 在试验中获得四次成功。 现在让我把这个函数粘贴到主页面, 这会准确地输入 我们之前写下的内容。 注意这两个是完全相同的。 我有七次试验,p等于0.35。 我想知道 恰好有四次成功的概率。 然后我就点击enter, 然后我就得到了,0.14。 所以这就大约等于 大约等于0.14。 现在基于同样的二项式随机变量, 如果我们再被问到 罚球命中次数少于5次的概率是多少? 我们可以说这是一个 X小于5的概率, 或者我们可以说这是 x小于或等于4的概率。 我这样写的原因是 因为用这种方式 你现在就可以使用计算器中的 二项式累积分布函数了。 我只需要写下binom, 先写下7,我应该写binomcdf, 我们要用的是二项式累积分布函数, 我将进行七次试验, 而每次试验的成功概率是0.35, 现在,当我在这里填入4的时候, 它并不意味着 我正好投中四次罚球的概率。 它是指我投中零次、一次 两次、三次,或四次罚球的概率。 二项式随机变量 所有可能的结果,一直加到 并包括这里的这个值。 让我把那个拿出来。 让我把我的计算器拿出来。 所以和之前一样,我可以点击2nd,点击distr。 我会向上滚动到列表的底部, 在这里你可以看到它, 二项式累积分布函数。 让我进入那里,点击enter。 和之前一样,七次试验。 我的p是0.35, 而我的x值是4, 但现在这不是要给我 我的二项式随机变量等于4的概率。 这将会给我 二项式随机变量等于任何在4以下数值,包括4。 所以这应该是一个较高的概率。 我们得到了,大约是0.94。 所以这大约是0.94。 希望你觉得这个视频有所帮助。 使用这些计算器是非常有用的, 特别是像在AP统计学考试中。