具有计算概率的预期值

小李正在玩一款游戏。游戏中有一个盒子，里面装有 $4$‍ 个蓝色记号笔和 $6$‍ 个红色记号笔。她将抽取 $3$‍ 个记号笔，并在每次抽取后立即放回盒中。

如果她抽到全部 $3$‍ 支红色记号笔，她将赢得 $\mathrm{\$}400$‍。如果她抽取的前 $2$‍ 个记号笔是蓝色的，她将赢得 $\mathrm{\$}300$‍。在任何其他情况下，她将赢得$\mathrm{\$}0$‍。

小李的预期收益是多少?
将答案近似到分。
$\mathrm{\$}$‍