样本比例的平均值和正态分布

一个组织正在考虑举办“带上你的宠物去上班”日 。组织者抽取了 $35$‍ 名员工，发现有样本中有$20\mathrm{\%}$‍ 对宠物过敏。组织者考虑抽取更多的样本。假设 $500$‍ 个员工中有 $10\mathrm{\%}$‍ 对宠物过敏。

用 $\hat{p}$‍ 代表 $35$‍ 名对宠物过敏员工的比例。