误差概率和检出力

小艾有一个洗车店，她在试着决定要不要买一个自动售货机以便让顾客在等待时可以买咖啡。如果她确定有超过 $30\mathrm{\%}$‍ 的顾客将买咖啡，她就会买售货机。她计划随机抽取 $n$‍ 名顾客并询问他们会不会在售货机上买咖啡，然后她将用 $\alpha =0.05$‍ 的显著性测试来知道说“是”的样本比例是否显著性地大于$30\mathrm{\%}$‍。