显著性检验中考虑检出力的示例

[讲师]正在进行一个显著性检验， 其中用到的显著性水平是0.05。 如果原假设实际上是错误的， 把显著性水平降低到0.01， 以下哪项会是正确的？ 请暂停一下这个视频 看看你能不能自己回答这个问题。 好的，现在让我们一起来看看。 让我们看看，他们正在谈论 犯第二类错误的概率和/或检验功效会如何变化。 在还没看选项之前， 让我们想一想， 我们在以前的视频中曾谈到过 如果我们提高我们的显著性水平， 这将增加我们的检验功效。 检验功效是指不犯第二类错误的概率， 因此，这将降低 犯第二类错误的概率。 但在这道题上，我们要做相反的事。 我们要降低显著性水平， 这将降低发生第一类错误的概率， 但这也会降低检验功效。 它实际上会增加 它实际上会增加 犯第二类错误的概率。 这些选项中，哪一个与此相一致？ 选项A说：犯第二类错误的概率 和检验功效都会下降。 这两个因素不会同升同降。 如果一个增加了，另一个就会减少。 所以我们把这个排除了。 选项B也是这两个因素同升同降， 这不是正确的。 如果一个增加，另一个就会减少。 选项C：出现第二类错误的概率会增加。 这与我们这里的情况一致。 而且检验的检验功效会下降。 这也与我们这里的情况一致。 所以这个选项看起来是正确的。 而选项D则与此相反。 发生第二类错误的概率会降低， 他们在这里谈论的是这种情况。 而这种情况会在 他们提高显著性水平，而不是降低它的时候发生。 所以我们也可以排除这个问题。 我们再举个例子。 阿莎拥有一家洗车店，她正在考虑 是否要购买一台自动售货机 这样顾客就可以在等待时购买咖啡。 如果她确信有30%以上的顾客会买咖啡， 她就会购买自动售货机。 她计划从n个顾客中随机抽取样本 并问他们是否会从自动售货机里买咖啡。 然后她会做一个显著性检验， 并用显著性水平α=0.05来检测样本中 回答“是”的比例是否明显大于30%。 下面哪种情况会使 她检验中的检验功效达到最强？ 再次暂停这个视频，试着回答一下。 在还没看完选项之前， 我们可以考虑一下她的假设是什么。 她的原假设是： 你可以把它看作是现状， 没有新消息。 想买咖啡的人的 真正的总体比例是30%。 而她的备择假设是：并不是这样， 真正的总体比例 这里真正的总体参数 是大于30%的。 如果我们谈论的是什么会使 在她的检验功效达到最强。 一个强的检验功效。 最强的检验功效意味着 犯第二类错误的概率最低。 在其他视频中我们也谈到了这个问题。 看起来她是在处理样本量的问题。 而会购买咖啡的顾客的真实比例是多少？ 样本量是在她的控制之下的， 真正的比例却不是这样的。 不想让它看起来是 好像你可以改变真正的比例 以获得更强的检验功效。 你可以改变样本量。 但一般的原则是： 样本量越大，检验功效就越强。 所以你要尽可能地提高样本量。 然后，如果 真实比例和你的原假设假设比例差的越远， 你就会有更强的检验功效。 我们要的是尽可能大的n， 200是这里最大的n，在这里和这里。 而且我们希望真实的 会买咖啡的顾客比例 和我们的原假设假设比例差的越远越好。 再一次强调，这不在阿莎的控制之下。 但你可以清楚地看到，50%比32% 离30%差得更远， 选项D看起来不错。