第一类错误

这一节讲一个统计课程中常见的问题 即第一型错误 这种错误也就是说 拒绝了正确的零假设 这种错误也就是说 拒绝了正确的零假设 这种错误也就是说 拒绝了正确的零假设 一般而言 假设检验从零假设成立出发 一般而言 假设检验从零假设成立出发 假设零假设成立 如果零假设成立 那么通常均值等于某个值 如果零假设成立 那么通常均值等于某个值 我们建立一个分布 假设零假设成立 通常这里是某个均值 然后我们有一个统计量 来检验零假设是否成立 看得到这个统计量这样极端甚至更极端情况的概率 看得到这个统计量这样极端甚至更极端情况的概率 假设该统计量给我们的值在这里 然后根据这些 我们可能发现只有1%的几率 然后根据这些 我们可能发现只有1%的几率 得到如此极端或更极端的结果 如果该概率低于某门槛 我们会拒绝该零假设 这样说吧 假设我们的门槛是1% 这样说吧 假设我们的门槛是1% 这里 我们假设零假设成立 门槛是1% 而得到这么极端甚至更极端情况的概率小于1% 门槛是1% 而得到这么极端甚至更极端情况的概率小于1% 比如说样本均值 我们的样本均值在这里 也就是说零假设成立只有小于1%的几率 因此 我们拒绝零假设 这意味着什么呢 因此 我们拒绝零假设 这意味着什么呢 令这个得到极端或更极端情况的区域面积是0.5% 令这个得到极端或更极端情况的区域面积是0.5% 令这个得到极端或更极端情况的区域面积是0.5% 因为根据零假设 统计量落在这里的概率非常低 因为根据零假设 统计量落在这里的概率非常低 所以我们决定拒绝零假设 这可以理解为 拒绝零假设有0.5%的几率犯第一型错误 这可以理解为 拒绝零假设有0.5%的几率犯第一型错误 因为零假设仍然有0.5%的几率确实成立 所以拒绝它可能是个错误 犯错概率是0.5% 这就是第一型错误 但愿讲了以后大家会明白 这里通常比较容易把人弄迷糊 但愿讲了以后大家会明白 这里通常比较容易把人弄迷糊 我将用这一节和之前所学的知识处理实际问题 我将用这一节和之前所学的知识处理实际问题