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主要内容

根据模拟估算 P-值

在假设虚假设为真的情况下, 根据模拟估计 p 值以得到近似的抽样分布. 相关示例.

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我们有一个关于p值的问题 伊维读过一篇文章说6%的比例 的青少年是素食主义者 但是她认为对于她学校的学生来说更高 为了检验她的想法,伊维随机抽样 了25个她学校的学生 20%的学生是素食主义者 从第一个图里 看到一些有趣的事情 里面说真实的总体比例 如果相信这个文章,青少年 是素食主义的 是6%。 对于她的学校,零假设 代表学校里学生的占比 是素食主义的, 真实的总量,零假设 和青少年的占比一样 这就是零假设。 可以看出她在做 一个备择假设。 但是她认为对于她在的更大的学校来说比例更高 她的备择假设是占比, 真实的学校人口参数 大于6% 来看是否可以拒绝 零假设,找一个样本 这就是伊维做的。 她找了一个有25个学生的随机的样本 并且计算了样本的占比。 然后算出 得到一个更大的样本占比的概率 如果小于阙值 可以拒绝零假设。 这个概率叫做p值 p值等于 样本占比的概率 她为她学校的学生这样做了 将大于等于20% 如果假设零假设是正确的。 如果假设真实的 学校人口有6%的素食主义者 但找了一个有25个学生的样本 得到20%,对于一个大小为25 的样本,得到大于等于20%的概率是多少? 有很多方法来解决。 看起来她用了模拟。 为了了解像这样的样本 单独随机发生的可能性, 伊维做了模拟 她模拟了40个大小为n=25的样本 从一个很大的总量里抽样 6%的学生是素食主义者 她记录了素食主义的概率在每一个样本里。 这是她40个样本中的样本占比 她在模拟里做的是 估测样本分布 关于样本占比,如果 零假设是正确的 下面说, 伊维想检测零假设。 在她学校里真实的占比是6% 以及备择假设。 学校里真实的占比大于6% p是真实的学生是素食主义 占学校学生的比例。 这里问 基于模拟的结果 估测的p值是多少。 样本的结果 样本占比是20% 在这里可以看到 如果假设 这是一个很好的估测 对于样本分布关于样本占比来说 这里有40个数据点 这里有多少样本有样本占比 大于等于20%? 可以看到这里是20% 我们有3 个在这里,符合我们的要求 是40中的3个 如果我们认为这是好的估算 可以说p值 等于大约 40分之3,如果真实的总量 占比是6% 如果零假设是真实的, 大约40分之3次 可以得到一个样本 有20%或更多的人是素食主义 3除以40是多少 如果分子 和分母同时乘2又2分之1 大约等于 2又2分之一是因为40到100 2又1/2乘3是7.5 大约是7.5% 这是选择题 我们往下拉 可以看到 大约7.5%在这里。