虚假设和备择假设的示例

- [指导员]我们被告知一个餐馆老板安装了 一台新的自动饮料机。 该机器在中杯尺寸设置下 可分配530毫升的液体。 店主怀疑这台机器可能是在分配 中号饮料时倒出的太多。 他们决定对30种中杯饮料进行抽样检查 来看看平均含量 是否明显大于500毫升。 什么是适合其显著性检验 的假设？ 题目在这里给了我们四个选择。 我会向下滚动一点，这样你就可以看到 所有的选择。 像往常一样，暂停这个视频，看看你是否 能自己解决这道问题。 好了，现在让我们一起来看这道题。 让我们提醒自己什么是原假设 以及什么是备择假设。 看待原假设的一种方式： 这是一种假设，即 事情如预期般发生。 有时人们会描述这个 为无差异假设。 它通常会有一个等价的声明，即 总体参数 等于一个值，而这个值 人们一直以来都是这样假设的。 备择假设 是一种主张，如果你有证据 来支持这一主张。 这将是一个新闻， 你可以说，嘿，这里面有一些有趣的东西 正在发生。 这和人们一直以来的假设有差异。 所以在这道题中， “没有区别” 也就是我们说的原假设是…… 我们关注总体参数， 这里我们关注的是 在中杯设置下分配的平均饮料量。 所以这里的总体参数是平均值， 而这个平均值等于530毫升， 因为这就是饮料机应该做的。 然后是备选假设， 也就是主人所担心的， 平均数实际上可能比这个大， 大于530毫升。 那么让我们来看看这些选择中哪一个是刚刚说的那样呢？ 前两个选项是在谈论比例 但实际上我们关注的是平均数。 在这里看到， 他们决定抽取30份中杯饮料的样本 来看看是否平均数， 在这里说的不是比例问题， 谈论的是平均数。 在这种情况下，我们谈论的是估计 总体参数， 在这种设置下分配多少饮料的总体平均值，。 这里这个选项看起来就像我们刚刚说的， 只有这两个是在说平均值。 这两个的区别 是这个说平均数大于530毫升， 而这确实是主人的担心。 而这里的这个的备择假设说 它的平均分配量是 少于530毫升。 但这并不是老板所担心的。 所以这不是那种 我们需要努力寻找一些证据来支持的新闻。 所以我肯定会选择C选项。 让我们再举个例子。 国家睡眠基金会建议 14到17岁的青少年 每晚至少要睡8个小时 以保证正常的健康和保健。 一所大型高中的统计学课堂中有人怀疑 他们学校学生的 睡眠时间平均不到8小时。 为了验证他们的理论， 他们在这些学生中随机抽取了42人 并问他们每晚睡多少个小时。 这个样本的平均值 样本的平均值 是7.5小时。 这是他们的备选假设。 他们学校的学生的平均 每晚的睡眠时间是... 备择假设的结尾 应该填什么呢？ 请暂停这段视频，看看你能不能解决这个问题。 我们先来想想一个好的原假设。 原假设就是 嘿，这里其实没有什么新闻， 一切都是人们一直假设的那样。 所以这里的原假设是：就像建议的那样， 学生们至少有8个小时 的睡眠时间。 这里， 注意我们关注的是学生的总体。 我们关心的是这所学校的 学生的总体。 此，我们会说，好吧，原假设 是：那所学校的学生的参数， 即他们所获得的平均睡眠量， 确实大于或等于8小时。 而备择假设的一个很好的线索是 当你看到题目里说： 一所大型高中的统计学课堂中有人怀疑， 他们怀疑的是事实 与人们一直以来的假设 或建议的健康睡眠时长不同。 他们怀疑他们学校的学生 平均睡眠时间少于8小时。 所以他们怀疑，总体参数， 他们学校的总体平均数实际上是 少于8小时。 因此，如果你想 把这个假设的表达式写成文字，那就是： 他们学校的学生的平均每晚的 睡眠时间 是少于8小时的。 现在要注意的是一个问题是 你要确保你写的是正确的参数。 它往往是总体平均数， 但有时它是总体比例。 另一个会 使人们思路卡住的， 会让人们感到困惑的事是： 我们正在测量…… 我们在从样本中计算一个 统计量。 这里，我们计算的是样本的平均值。 但是，样本统计量并不 应该参与到你的假设中。 你的假设是关于 你关注的总体的主张。 这道题的总体是指高中的学生。