对均值进行 t 检验的条件

城西高中是一所拥有超过 $\mathrm{2,000}$‍ 名学生的大型学校。学校要求每晚平均给学生布置$3.5$‍ 小时的家庭作业。校董会认为, 布置给学生的作业少于此, 因此他们随机抽取 $50$‍ 名城西高中的学生, 以确定是否有令人信服的证据支持他们的怀疑。样本中的作业时间有很大的向右偏斜。

学校董事会希望使用这些样本数据来进行有关平均数的$t$‍ 检验。