在对均值进行 t 检验时, 如何计算检验统计量

圣西高中要求学生每晚被布置平均 $2.5$‍ 小时的回家作业。校委会认为每晚的平均用时量并不是 $2.5$‍ 小时，因此他们决定随机选取 $16$‍ 名学生作为样本来看看有足够令人信服的证据来支持他们的怀疑。校委会发现样本学生每晚被布置了平均 $2.8$‍ 小时的回家作业，标准差为 $0.8$‍ 小时。

校委会想要使用这些样本数据就平均数做一个 $t$‍ 测试。假设所有的推断条件都满足。

$t=$‍