使用表格估算 t 统计的P值

卡特琳娜正在测试 她的零假设是不是一些数据的 真实总量均值等于0 对比于她的备择假设 为不是0，然后 她抽取了6个结果 然后来 给她的检验统计量抽样， 检验统计量T等于2.75 假设满足推理条件 卡特琳娜检测的大约P值是多少？ 和以往一样，暂停视频 看看能不能做出来 我一直喜欢提醒自己 这里发生了什么 她有一个零假设 均值等于0，或备择 是不等于0 她想检验零假设 所以她抽了大小为6的样本 从这里，因为总量的参数 我们关心的是总量的均值 她将计算样本均值 来估测和计算 样本标准方差 从这里，我们能计算T的值， T值是等于 她样本均值 和假设的总量均值的差值 根据零假设，这就是 下标0表示的，代表了 假设的均值 从零假设中得出的，除以我们 估测的样本和分布的 标准方差 我说估测因为一般 我们考虑概率时，基于零假设， 不太容易计算出 假设的 样本分布的标准方差 但我们要估测它 这将是样本标准方差 除以N的平方根 在这个例子里，这些已经计算好了 他们说，这将 等于2.75，所以我们可以 用这个数据来得到P值 考虑题目让我们做什么 零假设说均值为0 备择说不是0 这里的情况，如果我们 观察这里的T分布 我很快的画一个T分布 如果这是T分布的平均值 我们考虑的是 至少大于均值2.75和至少 小于均值2.75，因为 我们关心和均值不同的东西 不只是大于 均值或小于均值 我们要看，可以说 得到T值 比均值大2.75或更多的概率是多少 同样，得到T值比均值 小2.75或更多的概率是多少？ 是负2.75 这里我们有T表 T表和 Z表不太一样因为这里 有一些不同 首先，是自由度 这将是样本大小减1 这个例子里，样本大小为6 6-1是5，所以 我们在这一行里 接下来要做的是 查找T值 这是T分布的临界值， 我们想在这一行找2.75 看到2.75，比它小一点 但这是最接近的了 如果更大一点会更好 在这里，比这个更 接近这个值 尾部概率，记住 只给我们这个概率 我们尾部概率 在0.025和0.02之间 将更接近这里的 大约是这个值 实际上更大一点 因为我们更往这个方向一点 在这个方向上因为我们小于2.757 可以看到大约是0.02 大约0.02，T分布 是对称的，大约是0.02 P值，是 得到T值的概率 至少为均值以上2.75 或以下2.75，P值 将是大约这些 面积的和，为0.04 当然，卡特琳娜想 和她的显著性水平做对比 她提前做好的，如果 小于的话，她要 拒绝零假设 选择备择假设 如果不小于她的 显著性水平 她不会拒绝零假设