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复习箱形图

什么是箱线图?

箱线图，又称盒式图，显示了一组数据的5个摘要数据。这5个摘要数据分别是最小值、第一个四分位数、中值、第三个四分位数和最大值。

在箱线图中，我们从第一个四分位数到第三个四分位数画一个方框。一条垂直线从方框的中间穿过。两端的线从每个四分位数画到最小值或最大值。

例子: 求五数摘要

10

盒葡萄干样品的重量(以克为单位)如下:

25

28

29

29

30

34

35

35

37

38

根据这些数据制作箱线图

步骤 1: 按照数据从小到大排序。

我们的数据已经排序完成

25

28

29

29

30

34

35

35

37

38

步骤 2: 找到中位数。

中位数是中间两个数字的平均值:

25

28

29

29

30

34

35

35

37

38

\frac{30 + 34}{2} = 32

中位数是

32

。

步骤 3: 找到四分位数。

第一个四分位数是中位数左侧的中位数。

25

28

29

29

30

Q_{1} = 29

第三个四分位数是中位数右侧的中位数。

34

35

35

37

38

Q_{3} = 35

步骤 4: 找到最大值和最小值，完成5个数据的摘要。

最小值是最小的数据点, 即

25

最大值是最大的数据点, 即

38

5个数字摘要是

25

29

32

35

38

举例 (续): 制作一个箱线图。

让我们为上面同一个数据集制作一个箱线图。

步骤 1: 测量并标记一个适合5个数据摘要的轴。

步骤2:从

Q_{1}

到

Q_{3}

画一个方框，中间画一条垂直线。

回想一下，

Q_{1} = 29

，中位数是

32

，

Q_{3} = 35

。

步骤 3: 从

Q_{1}

到最小值，从

Q_{3}

到最大值，各自画一条线。

回想一下，最小值是

25

，最大值是

38

。

我们不需要在最终的图上标注标签。

想了解更多关于如何制作箱线图？？点击查看此视频。

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解释四分位数

五位摘要数将数据分成几个部分，每个部分包含该集合中大约

25 %

的数据。

举例：解释四分位数

葡萄干重量超过 $29$ ‍ 克的葡萄干的比例是多少？

由于

Q_{1} = 29

，大约

25 %

的数据小于

29

，大约

75 %

的数据大于

29

大约

75 %

的葡萄干的重量大于

29

克。

想要了解更过四分位数的解释么？点击查看此视频.

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